第十六章 二次根式（验收卷）-简单数学之2021-2022学年八年级下册考点专训（人教版）

第十六章 二次根式验收卷 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．x< 【答案】C 【分析】 由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围. 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键． 2．（2022·浙江·九年级专题练习）下列各式中，错误的是（　　） A． B．（a﹣b）2＝（b﹣a）2 C．|﹣a|＝a D． 【答案】C 【分析】 根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项． 【详解】 A：∵﹣＝﹣a，＝﹣a， ∴﹣＝， ∴不符合题意； B：（a﹣b）2＝（b﹣a）2， ∴不符合题意； C：∵﹣a的取值范围无法确定， ∴|﹣a|＝﹣a或a， ∴符合题意； D：∵＝a， ∴不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意． 3．（2021·河南·平顶山市第十四中学八年级期中）下列式子中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】 是最简二次根式，A正确； ，不是最简二次根式，B不正确； ＝2，不是最简二次根式，C不正确； 被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确， 故选：A． 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 4．（2021·四川都江堰·九年级期中）在下列式子中，运算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的性质求解判断即可． 【详解】 解：A、不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； B、=，故不符合题意； C、=5，不符合题意； D、=，符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质并灵活运用是解答的关键． 5．（2021·辽宁海城·八年级阶段练习）若二次根式与可以合并，则的值可以是（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 【答案】B 【分析】 把a的值依次代入即可判断求解． 【详解】 当a=6时，=，不能与可以合并， 当a=5时，=，能与可以合并， 当a=4时，=，不能与可以合并， 当a=2时，=，不能与可以合并， 故选B． 【点睛】 此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式的化简方法． 6．（2022·浙江·九年级专题练习）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 【答案】C 【分析】 先根据a、b在数轴上的位置，即可推出，，，由此进行求解即可． 【详解】 解：由数轴得：，， ∵， ∴ ∴，，， ∴， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴判定式子的符号，无理数故值，化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 7．（2021·江苏昆山·八年级期中）下列各数中，与2﹣的积是有理数的是（　　） A．2 B．2 C． D．2 【答案】A 【分析】 根据平方差公式，完全平方公式、将式子化简计算即可判断． 【详解】 解：（2﹣）×（2+）＝1，故A项符合题意； （2﹣）×2＝4﹣2，故B项不符合题意； （2﹣）×＝2-3，故C项不符合题意； （2-）（2-）＝7﹣4，故D项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数与无理数的判断，熟练掌握利用平方差公式和完全平方公式的运用是解题的关键． 8．（2021·河南·郾城区龙城镇第一初级中学八年级阶段练习）若是整数，则整数x的值是（ ） A．6或2 B．1和2 C．2或18 D．只有2 【答案】C 【分析】 根据二次根式的乘法法则计算得到，再根据条件确定整数的值即可． 【详解】 解：∵•， ∴是整数， ∴=2或18， 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简． 9．（2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室八年级期中）比较大小错误的是（ ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 【答案】D 【分析】 利用比较实数大小的方法逐项判断正误即可． 【详解】 A、由于5<7，则＜，故正确； B、由于＋2<6+2=8，而8=9-1<－1，则＋2＜﹣1，故正确；