16.2 二次根式乘除法-简单数学之2021-2022学年八年级下册考点专训（人教版）

16.2二次根式乘除法 一、单选题 1．（2021·湖南·长沙市南雅中学九年级阶段练习）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江·九年级专题练习）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·广东·深圳市新华中学八年级阶段练习）下列各式中已化为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·河北·临漳县教育体育局教研室八年级期中）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·河南舞钢·八年级期中）下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·北京·八年级单元测试）把化成最简二次根式，正确结果是（ ）． 8．（2021·辽宁·沈阳市育源中学八年级阶段练习）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2021·山东省青岛第六十三中学八年级期中）估计×+2的值在（　　） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 10．（2021·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　） A．3 B． C．2 D．4 11．（2021·全国·八年级课时练习）若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·九年级专题练习）计算等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·全国·八年级专题练习）下列根式中，能再化简的二次根式是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2021·陕西兴平·八年级期中）将化简成最简二次根式为_________． 15．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）化简：＝___，＝___． 16．（2021·四川平昌·九年级阶段练习）化简：化成最简二次根式为______． 17．（2021·全国·八年级课时练习）若是最简二次根式，则自然数_________． 18．（2021·湖北孝南·八年级期中）已知n为正整数，也是正整数，那么满足条件n的最小值是___． 19．（2019·全国全国·八年级课时练习）已知最简二次根式与的被开方数相同，其中，则________. 20．（2021·甘肃·广河县回民第二中学八年级期中）计算： =_____________ 21．（2021·山东商河·八年级期中）计算：（+2）2014（﹣2）2015＝______． 22．（2021·上海市蒙山中学八年级期中）计算：＝___． 四、解答题 23．（2021·福建·三明市列东中学八年级期中）计算： 24．（2021·河北·临漳县教育体育局教研室八年级期中）计算： （1） （2） 25．（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 26．（2021·河南平顶山新城区·八年级期中）计算： （1）； （2）； （3） 27．（2021·上海同济大学附属存志学校八年级期中）计算：． 28．（2021·浙江·嵊州市三界镇蒋镇学校八年级期中）计算： （1） （2） （精确到0.01） 29．（2021·辽宁凌源·八年级期末）（1）已知：，求的值． （2）已知，，求的值． 30．（2021·湖北远安·八年级期末）小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：． （3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $16.2二次根式乘除法 一、单选题 1．（2021·湖南·长沙市南雅中学九年级阶段练习）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案． 【详解】 解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意； B. 被开方数可以化简，故此选项不合题