第五章 三角函数 章末复习-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

三角函数章末复习 1 2 3 任意角三角函数的定义 同角三角函数基本关系式 诱导公式 4 三角函数式的化简 5 三角函数求值问题 6 三角恒等变换综合应用 7 三角函数图象 8 三角函数的性质 1 　任意角三角函数的定义 【例】　已知角α的终边经过点P(3m－9，m＋2). (1)若m＝2，求5sin α＋3tan α的值； (2)若cos α≤0，且sin α>0，求实数m的取值范围. 解　(1)若m＝2，则P(－3，4)，所以x＝－3，y＝4，r＝5， 所以－2<m≤3，即实数m的取值范围为(－2，3]. 　任意角三角函数的定义 B 　任意角三角函数的定义 　同角三角函数基本关系式 　同角三角函数基本关系式 因为α是三角形的内角，所以sin α>0，cos α<0， 　同角三角函数基本关系式 　同角三角函数基本关系式 　同角三角函数基本关系式 　诱导公式 　诱导公式 　诱导公式 1.三角函数式化简的常用方法 (1)特殊角的三角函数与特殊值的互化； (2)对于分式形式，应分别对分子、分母进行变形处理，有公因式的提取公因式后进行约分； (3)对于二次根式，注意二倍角公式的逆用； (4)利用角与角之间的隐含关系，如互余、互补等； (5)利用“1”的恒等变形，如tan 45°＝1，sin2α＋cos2α＝1等. 　三角函数式的化简 2.三角函数式化简的主要技巧 (1)角的变换——异角化同角； (2)名的变换——异名化同名； (3)式的变换——幂的升降等； (4)常值代换——代换三角函数式或值. 　三角函数式的化简 　三角函数式的化简 　三角函数式的化简 三角函数求值的三种情况 (1)“给角求值”：一般给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解. (2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，一般用已知角表示所求角. (3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再根据角的范围，确定角. 　三角函数求值问题 B 　三角函数求值问题 A 　三角函数求值问题 利用三角恒等变换研究函数性质的方法步骤： (1)运用和、差、倍角公式化简； (2)统一把f(x)化