【知识梳理+典型例题+课后巩固】1.1 等式与方程-2021-2022学年 苏教版 五年级数学下册（教师版+学生版）

苏教版 五年级数学 下册 第一单元 简易方程 第1课时 等式与方程 知识梳理 【问题1】你能看图写出一个等式吗？ = 【问题2】下面这些式子中，哪些是等式？ 100 150 _____________ _______________ 知识点1：方程的定义 像这样含有未知数的等式是方程。 【问题3】等式是方程吗？等式与方程有什么关系？ 练一练 下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ ① 12+x=15 ② 18-2=16 ③ 24+40＞13 ④ 12+x ⑤ 25÷2=12.5 ⑥ x+12＜36 ⑦ y-30=2 ⑧ 5a=45 ⑨ 2a+6=9 ⑩ 2y+12=48 方程有： 等式有： 【问题4】观察下图，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 方法1： 方法2： 【问题5】联系天平保持平衡的过程想一想：等式怎样变化，结果仍然是等式？ 知识点2：等式的性质1 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 【问题6】观察下图，怎么求出未知数的值？ 【问题7】怎么判断求出的未知数是不是正确答案呢？ 知识点3：方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解； 求方程的解的过程叫做解方程。 练一练 解下列方程，并对结果进行检验。 （1） （2） 【问题8】仔细观察下面的等式，说一说你发现了什么规律？ 你发现的规律是： 。 你发现的规律是： 。 【问题9】等式两边可以同时除以0吗？为什么？ 知识点4：等式的性质2 等式两边同时乘以或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 练一练 解下列方程，并对结果进行检验。 （1） （2） 本节课小结 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！—— 《荀子·修身》 苏教版 五年级数学（下） 第一单元 等式与方程 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 典型例题 题型1：数形结合列方程 【例1】根据线段图列方程 【例2】用方程表示下面的数量关系 原价：元 优惠：打八折 现价：960元 【例3】列方程求出表中未知数的值。 物品名称 单价 数量 总价 铅笔 元/支 20支 90元 笔记本 10.5元/本 本 63元 题型2 解方程（“”型） 【例4】解方程，并检验。 （1） （2） （3） 题型3 解方程（“”型） 【例5】解方程，并检验。 （1） （2） （3） 题型4 根据未知数的值比较大小 【例6】在“○”里填“＞”“＜”或“=”。 （1）当时， 81； （2）当时， 73； （3）当时， 3.6。 题型5 根据给定的方程补充条件 【例7】根据所列的方程补充条件。 （1）一个洋娃娃元， ，买1个洋娃娃和1个玩具熊共用去98元。 方程： （2）一个正方形边长为m， 。 方程： （3）一个足球黑色皮共有块，白色皮共有20块， 。 方程： 题型6 同解问题 【例8】已知方程与、中的为同一个数，请求出分别等于多少。 题型7 日历问题 【例9】下图是2022年2月的月历，请仔细观察，回答下列问题。 （1）十字框中的五个数的和与中间数10有什么关系？ （2）设中间数为，用代数式表示十字框中的五个数的和。 （3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ （4）十字框中的5个数之和能等于2022吗？请说明理由。 题型8 根据题意写出等量关系式 【例10】写出下列各题的等量关系式。 （1）8年前爸爸的岁数是小明的5倍，8年后是小明的3倍，小明今年多