第02讲 巩固含参数法的整式运算及一元一次方程-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（苏科版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（苏科版） 第2讲 巩固含参数法的整式运算及一元一次方程 【含参数的整式运算的专题训练】 一．选择题 1．（2022·广东·深圳市宝安区文汇学校七年级期中）若单项式 与是同类项，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 2．（2022·广东·深圳市宝安区文汇学校七年级期中）若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ） A．0 B．﹣10 C．20 D．﹣30 【答案】C 【分析】 根据完全平方公式和代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】 ∵a+5＝2b， ∴a﹣2b＝﹣5， ∴a2﹣4ab+4b2﹣5＝（a﹣2b）2﹣5＝25﹣5＝20， 故选：C． 【点睛】 本题考查了代数式、完全平方公式的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式的性质，从而完成求解． 3．（湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）若单项式2x6ym与﹣4x2ny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】 根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可． 【详解】 解：依题意可得2x6ym与﹣4x2ny2是同类项 ∴2n=6，m=2 ∴n=3，m=2 ∴m+n=5 故选D． 【点睛】 本题考查了整式的加减，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答． 二、填空题 4．（2021·江苏·涟水县红日中学七年级阶段练习）若实数x满足x2－2x－1＝0，则－2x2＋4x＋2020＝________． 【答案】2018 【分析】 由x2－2x－1＝0可得：，然后整体代入原式即可求出答案． 【详解】 解：x2－2x－1＝0， ， ， 故答案为：2018． 【点睛】 本题主要是考查了代数式的求值，整体代入法是求解该类问题的关键． 5．（2021·黑龙江克东·七年级期末）如果单项式﹣xa﹣2y2b+1与单项式7x2a﹣7y4b﹣3是同类项，则ab＝__． 【答案】81 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，求出，，再代入中即可得出答案． 【详解】 单项式与单项式是同类项， ， 解得：， ． 故答案为：81． 【点睛】 本题考查同类项的定义以及有理数的乘方运算；同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 6．（2021·云南蒙自·七年级期末）已知整式（a2+a+2b）﹣（a2+3a+nb）的值与b的取值无关，则n的值为 _____． 【答案】2 【分析】 代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0． 【详解】 解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）， =a2+a+2b-a2-3a-nb， =-2a+（2-n）b， ∴2-n=0， 解得n=2． 故答案为２． 【点睛】 该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0． 三、解答题 7．（2021·福建·泉州市第九中学七年级阶段练习）已如，，且A－B中不含有项和项，求的值． 【答案】17 【分析】 直接利用整式的加减运算法则得出，的值，进而得出答案． 【详解】 解：，，且中不含有项和项， ， ， 则，， 解得：，， 故． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确合并同类项． 8．（2021·广东·龙岭初级中学七年级期中）已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（7x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值． 【答案】1 【分析】 原式化简为(2m﹣3)x2+4y2+1，根据原多项式化简后不含x2项得出m的值，将其代入2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]化简后的结果计算可得． 【详解】 解：(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x) =2mx2+4x2+3x+1-7x2+4y2-3x ＝(2m﹣3)x2+4y2+1， ∵多项式(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项， ∴2m﹣3＝0，m＝． 2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+