[名校联盟]山东省胶南市大场镇中心中学七年级数学上册课件 53应用一元一次方程-水箱变高了_2

数 学 应用一元一次方程 ——水箱变高了 初一数学组 学科网 我们的目标： 1. 通过分析实际问题中的“等量关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的一般过程。 将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变的是 ， 不变的是 . 底面半径和高 橡皮泥的体积 学科网 我胖了 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？ 解：设水箱的高变为 x 米，填写下表： 等量关系： 旧水箱的体积=新水箱的体积 旧水箱 新水箱 底面半径 高 体积 解：设水箱的高为 x m， 因此，水箱的高变成了6.25米。 旧水箱的容积=新水箱的容积 等量关系： 解得 由题意得 ： 将一根40cm长的细绳围成一个长10cm的正方形，再改成一个长16cm、宽4cm的长方形，不 变的是 。 细绳的长度 我胖了 例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？ 学一学  解：（1）设长方形的宽为X米， 则它的 长为 米， 由题意得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2. 等量关系： （长+宽）× 2=周长 （X+1.4） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2） 例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4