限时小卷1 1－16选填必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（浙江专用）word

限时小卷1　1－16选填必拿分题 (见学生用书P1) (建议时间：30分钟　分值：54分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1．－2 021的绝对值是(　B　) A．－2 021　 B．2 021 C．±2 021 D． 2．下列计算中，正确的是(　D　) A．(a＋3)2＝a2＋9 B．a8÷a4＝a2 C．2(a－b)＝2a－b D．a2＋a2＝2a2 3．国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为(　C　) A．14.1×108 B．1.41×108 C．1.41×109 D．0.141×1010 4．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7.下列说法中错误的是(　D　) A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6 C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6 5．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sin A的值为(　C　) A. B． C． D． 解析：过点B作BD⊥AC，垂足为D. 则：AB＝＝，AC＝＝. ∵S△ABC＝4×5－×2×3－×1×5－×3×4＝. 又∵S△ABC＝AC·BD， ∴BD＝÷＝. ∴sin A＝＝÷＝. 6．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是(　D　) A． B．1 C． D． 解析：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意可知，AD＝AE＝4，∠DAE＝45°， ∴2πr＝，解得r＝. 7． 如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋4与x轴分别相交于点A(－4，0)， B(2，0)，则的解集为(　A　) A．－4＜x＜2 B．x＜－4 C．x＞2 D．x＜－4或x＞2 解析：∵当x＞－4时，y＝x＋b＞0， 当x＜2时，y＝kx＋4＞0， ∴的解集为－4＜x＜2. 8．2021·苏州某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架．根据题意可列出的方程组是(　D　) A． B． C． D． 解析：甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架， ∵甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架， ∴x＝(x＋y)＋11， ∵乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架， ∴y＝(x＋y)－2， 联立可得故选D. 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，2)，点P(m，n)在直线y＝－x＋2上运动，设△APO的面积为S，则下列图象中，能反映S与m的函数关系的是(　C　) 　　　　 A.　　　　　　　　　　　B. 　　　　 C.　　　　　　　　　　　D. 解析：∵点P(m，n)在直线y＝－x＋2上运动， ∴当m＝1时，n＝1，即P点在直线AO上，此时S＝0， 当m≤1时，S△APO＝×AO×(1－m)＝2(1－m)＝－2m＋2， 故S与m是一次函数关系． 当m>1时，S△APO＝×AO×(m－1)＝2m－2，故S与m是一次函数关系，只有选项C符合题意． 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连结DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3.其中正确的结论有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：连结BE，交FG于点O，如图， ∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴∠EFB＝∠EGB＝90°. ∵∠ABC＝90°，∴四边形EFBG为矩形． ∴FG＝BE，OB＝OF＝OE＝OG. ∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°. 在△ABE和△ADE中， ∴△ABE≌△ADE(SAS). ∴BE＝DE，∴DE＝FG.∴①正确． 延长DE分别交FG，AB于M，H.∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE. 由①知：OB＝OF，∴∠OFB＝∠ABE，∴∠OFB＝∠ADE. ∵∠BAD＝90°，∴∠ADE＋∠AHD＝90°. ∴∠OFB＋∠AHD＝90°.即∠FMH＝90°， ∴DE⊥FG.∴②正确． 由②知：∠OFB＝∠ADE.即∠BFG＝∠ADE. ∴③正确． ∵点E为AC上一动点， ∴根据垂线段最短，当DE⊥AC时，DE最小． ∵