第2讲 整式及其运算-2022中考数学【精彩三年】高效作业B本（杭州专用）word

[高效作业2]第2讲　整式及其运算 (见学生用书P1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．[2021·南京]计算(a2)3·a－3的结果是(　B　) A．a2 B．a3 C．a5 D．a9 2．[2021·河北]下列选项中，不一定相等的一组是(　D　) A．a＋b与b＋a B．3a与a＋a＋a　　 C．a3与a·a·a D．3(a＋b)与3a＋b 3．[2021·赤峰]下列计算中正确的是(　B　) A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．a2＋a2＝2a2　　 C．(x＋1)2＝x2＋1 D．2a2·(－2ab2)2＝－16a4b4 4．[2021·广东]若|a－|＋＝0，则ab＝(　B　) A． B． C．4 D．9 5．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费__am__元． 6．单项式－x2y3的次数是__5__． 7．[2021·常州]计算：2a2－(a2＋2)＝__a2－2__． 8．观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数 的排列规律，可推出第10个数是____． 解析：观察得该组数的排列规律为：分母为分子的2倍加1，分子为正整数，所以第n个数为，所以第10个数是＝. 9．[2021·贵阳]小红在计算a(1＋a)－(a－1)2时，解答过程如下： a(1＋a)－(a－1)2 ＝a＋a2－(a2－1)……第一步 ＝a＋a2－a2－1……第二步 ＝a－1……第三步 小红的解答从第__一__步开始出错，请写出正确的解答过程． 解析：正确解答如下： a(1＋a)－(a－1)2 ＝a＋a2－(a2－2a＋1) ＝a＋a2－a2＋2a－1 ＝3a－1. 10．(1)已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值． (2)[2021·包头]若x＝＋1，求代数式x2－2x＋2的值． 解：(1)∵5x2－x－1＝0，∴5x2－x＝1. (3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)＝9x2－4＋x2－2x ＝10x2－2x－4＝2(5x2－x)－4＝2×1－4＝－2. (2)∵x＝＋1，∴x－1＝， ∴(x－1)2＝2，即x2－2x＋1＝2， ∴x2－2x＝1，∴x2－2x＋2＝1＋2＝3. B　掌握通性与通法 11．[2021·金华]某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(　B　) A．先打九五折，再打九五折 B．先提价50%，再打六折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 12．[2021·宜昌]从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(　C　) A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 13．[2021·武威]一组按规律排列的代数式：a＋2b，a2－2b3，a3＋2b5，a4－2b7，…，则第n个式子是__an＋(－1)n＋1·2b2n－1__． 14．[2021·河北]现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为__a2＋b2__； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片__4__块． 15．请看如图所示的杨辉三角，并观察下列等式，回答问题． (a＋b)1＝a＋b， (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3， (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4， …… 根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__． C　感悟变化与思维 16．在矩形ABCD内将图1中两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图2中①②两种方式放置(①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设①中阴影部分的面积为S1，②中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为(　B　) A.2a B．2b C．2a－2b D．－2b 解析：设AB＝x，则AD＝x＋2. 如图，延长EI交DC于点F. ∵BE＝x－a，AD＝x＋2， HG＝x＋2－a，HI＝a－b， ∴S矩形BCFE＝(x－a)(x＋2)， S矩形HIFG＝(x＋2－a)(a－b)， ∴S1＝S矩形BCFE＋S矩形HIFG＝x2＋(2－b)x＋ab－2b－a2. 同理可得S2＝x2＋(2－b)x＋ab－a2.∴S2－S1＝2b. 17．阅读下列材料： 小明为了计算1＋2＋22＋