[名校联盟]山东省胶南市大场镇中心中学八年级数学上册课件 11探索勾股定理

勾股定理 b a c a2+b2=c2 大场中学 张振勇 学科网 教学目标 知识技能—了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 数学思考—在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数行结合的思想。 解决问题—1 ，通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2 在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果 情感态度—1 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2 在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 重点：探索和证明勾股定理。 　　左下图是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽 　　数学家毕达哥拉斯的故事 A、B、C的面积有什么关系？ 等腰直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC 两直边的平方和等于斜边的平方 探究一 相传2005 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某中数量关系。 学科网 A B C （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 探究一 （2）观察图1-2 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。 4 4 4 8 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 对于等腰直角三角形有这样的性质： 对于任意直角三角形都有这样的性质吗？ 两直角边的平方和等于斜边的平方 看下图 图3 图4 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC a2+b2=c2 探究二：你会求出正方形的面积吗？ a b c a b c A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图3 图4 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 A B C A B C 3世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形，你会计算大正方形的面积吗？ c c2 = (a  b)2 + 4(½ab)