专题15 分式方程的解法及其运用-2021-2022学年八年级上册数学期末考试必刷卷（人教 河南专用）

答案解析 (4)因为a2+b2=10a+8b-41, x+z. a+y 所以a2-10a+25+b2-8b+16=0 所所 又因为c是△ABC的最大边长, 所以c的取值范围为5<c<9. 原式 专题13分式及其运算 7.B【解析】因为a=-32=-9,b= 7.解 1,所以a<c<b. 8.B【解析】因为xy=1, 2 x+5xy-2y 2(x-y)+5xy -4xy +5xy 所以M=(+y)+(1+x)2+x+ (1+x)(1+y)-1+x+y+x1+x+y+11 8.解 x+xy+y+xy a+bb+c a+c 所以M=N 9.x≠-3且x≠210.a+1 b 1.0.000002512.-3m°n-7 b+c (+c 13.解:(1)原式=-1 (2)原式=-2 14.解:(1)原式 9.解:(1)原式 (a+b)2]a2-b2+2ab (2)原式:(x-2)24-x22 x(x+1)x+1 a(a+2) x(x+1)-(x+2)(x-2)x+2 4.则原式 (2)原式 +2y=.则原式 (3)原式 x(x-1) 2(x-1) x(x-2)(x+1)2 x=0,1,-1,2时,原分式无意义 x2+x-2=0,x2+x=2.则原式 0.解:由 当x=-2时,原式= x2-3x+1 6.解:因为原式(x+1)(x-1)x-1x=x, 所以当x=2或x=-2时,原式的值都等于16 所以小明同学把x=2错抄为x=-2,他的计算结 果也是正确的 专题14分式求值中的整体思想 3.-3【解析】原式 专题15分式方程的解法及其运用 A2.A3.B4.B5.D 八年级·数学·上册 芸熙文化·必刷卷 6.D【解析】去分母得,m AC=DF,即CD+AD=AF+AD.∴AF=DC 解得x AD=3,CF=10 方程的解是正数 DC=(CF-AD)=×(10-3)=3.5 2>0 AC=AD+DC=3+3.5=6.5.故选C 解这个不等式,得m>-1 6.A【解析】根据题意,得(a-b m=1时x=1,此时原分式方程无意义, 选A ≠ 7.C m的取值范围是m>-1且m≠ 8.A【解析]:OC=CD=DE, 36002400 ∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC. ∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ 9.解:(1)方程两边乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x ∠0+∠OED=3∠ODC=∠BDE=75°, 解得x=1.5 检验:当x=1.5时,3(x-1)≠0. ∠ODC=25° 所以,原分式方程的解为x=1.5. ∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=105 (2)方程两边乘2(2x+1)(2x-1) ∠CDE=105°-∠ODC=80°.故选A 得2(x+1)=6(2x-1)-4(2x+1) 解得x=6 9.B【解析】根据题意,得1080=1080-6,故选B 检验:当x=6时,2(2x+1)(2x-1)≠0 10.C【解析】假设∠ABC=45°成立 所以,原分式方程的解为x=6 10.解:不存在.假设存在满足题意的x AD⊥BC,∴∠BAD=45 又∵∠BAC=45°,互相矛盾, 根据题意,得 ABC=45°不成立.故结论①错误 方程两边乘x2-4,得(x-2)2-16=x2-4+4(x+2) CE⊥AB,∠BAC=45°, 解得x=-2 检验:当x=-2时,x2-4=0 因此x=-2不是原分式方程的解 在△AEH和△CEB中,∠AEH=∠CEB 所以原分式方程无解 EH=EB 所以不存在满足题意的实数x AEH≌△CEB(SAS) 11.解:设京张高铁最慢列车的速度是xkm/h 17417418 AH=BC.故结论②正确 根据题意,得 29 eH+CHEEC.=.EC=Ae E+CH=AE.故结论③正确 解得x=180. AE=CE,CE⊥AB,∴△AEC是等腰直角三角形 经检验,x=180是原分式方程的解,且符合题意 结论④正确 答:京张高铁最慢列车的速度是180km/ ②③④正确.故选 12.解:(1)设乙种树苗的单价为x元/棵,则甲种树苗:11.x≠2 的单价为(x+9)元/棵 12.a(x-1) 根据题意,得x 13.AB=AC【解析】还需要添加的条件是AB=AC 1D⊥BC于点D 解得x=36 经检验,x=36是原分式方程的解,且符合题意 ADB=∠ADC=90° +9=36+9=45 在Rt△ABD和R△ACD中 答:乙种树苗的单价为36元/棵,甲种树苗的单价为 45元/棵 lAD=AD (2)设购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(100- Rt△ABD≌Rt△ACD(HL).故答案为AB=AC. a)棵 根据题意,得45a+36(100-a)≤4000 14.15【解析]∵实数x,y满足|x-3|+y-6=0, 解得