专题2 三角形中角度的计算-2021-2022学年八年级上册数学期末考试必刷卷（人教 河南专用）

答案解析 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 专题1三角形中线段的应用 a-b|+(b-c)2=0 4.C【解析】如图,沿锐角三角形一边上的高剪开即可 )bb 得到两个直角三角形 △ABC为等边三角形 (2)∵(a-b)(b-c)=0 a-b=0或b-c=0或a-b=0,b-c=0. b或 或a=b △ABC为等腰三角形或等边三角形 如图,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三 (3)∵a,b,C是△ABC的三边长, 角形 a+b-c>0,b-c-a<0 原式=a+b-c-(b-c-a =a+b-c-b+c+a 如图,直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角 形和一个钝角三角形 专题2三角形中角度的计算 1.A2.B3 4.A【解析】∵BE为△ABC的边AC上的高, ∠AEF=90° ∠C=70°,∠ABC=48° 因为剪开的边上的两个角互补,故这两个三角形不可 能都是锐角三角形 AD是△ABC的角平分线 7.C【解析】:点P是AD的中 ∠CAB=31 2△ACD 在△AEF中,∠EFA=180°-∠1-∠AEF=180° 1= △BPD+ 5.B6.B7.B 8.B【解析】如图,∠2=90°-450=45°.由三角形的 角形具有稳定性9.5cm10.6 外角性质得,∠1=∠2+60°=45°+60°=10 12.30【解析】如图,连接CF. 点D是BC边的中点 10.50°或130°【解析】 如图1,点H在△ABC的内部. △BDF的面积是3 BE,CF是△ABC的高, 令S ∠EHF=180°-∠A=180°-50°=130° AE=2EC ∠BHC=130° 如图2,点H在△ABC的外部 S S△AEF=2S△BEC-S1=2(6+S2) 同理得到∠BEA=∠CFA=90° △ABF ∠CEH=∠CFA=90° S△ABF=S1+S2+S△CDF-S△BDF=S1+S2 S1+S,=12+2S,-S 综上所述,∠BHC的度数为50°或1 S△AC=2×(4+8+3) 13.解:(1)如图,线段AD即为所求, (2)如图,线段BE即为所求 图 11.36°或18°【解析】当108°的角是另一个内角的3 倍时,最小内角的度数为180°-108°-108°÷3= 36 角是另一个内角 的3倍 最小内角的度数为72°÷(1+3)=18°,因此这 个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18° 八年级·数学·上册 芸熙文化·必刷卷 12.解:(1)①45 BA= BO ②∠D的度数不会随点A,B的移动发生变化.理由 ∠BAC=∠BCA 如下 同理可得∠ABE=36 设∠BAD=x.AD平分∠BAO ∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72 13.1214.6 ∠AOB=90 ∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2x. 15.解:问题1:∠P C平分∠ABN 理由如下:DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD, ∠ABN=45 ∠ADC,∠PCD ∠ABC=∠D+∠BAD ∠D=∠ABC-∠BAD=45° P=180-∠PDC-∠PCD=180°-∠ADC- (2)设∠BAD=y <BCD=180° 3(∠ADC+∠BCD)=180 ∠BAO=3 (30-∠A-∠B)=2(∠A+∠B) ∠A0B=90 ∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3y 问题2:∠P=n(∠A+∠B+∠E+∠F)-1809 3<ABA 理由如下:六边形 ABCDEF的内角和为(6-2) ∠ABC=30°+y ∠D=∠ABC-∠BAD=30°+y-y=30° DP,CP分别平分∠EDC和∠BCD, (3)设∠BAD=B ∠PDC=∠EDC,∠PCD ∠BAO ∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-∠EDC ∠BAO=n ∠AOB=a ∠BCD=180°-(∠EDC+∠BCD)=180° ∠ABN=∠AOB+∠BAO=a+nB ∠ABC=-∠ABN=a+B. ∠A+∠B+ ∠E+∠F)-180 ∠D=∠ABC-∠BAD=+B-B 专题4证明三角形全等的基本思路 专题3多边形及其内角和 类型1:已知两边对应相等,寻找第三边相等 C3.C4.A5.C6.B 1.A2.C3.35° 7.C【解析】设这是一个n边形,这个内角的度数为 4.证明:连接AD,如图 在△ABD和△ACD中, ∵(n-2)×180°=2570°+x x=(n-2)×180°-2570°=180°n-2930° BD= CD 0<180°n-2930°<180 △ABD≌△ACD(SSS) ∠B=∠C. 解得16293<n(17293又n为正整数 5.证明::CE=BF, CE+EF=BF+EF,即CF=BE 多边形的内角和为(17-2)×180°=2700° 在△CDF和△B