专题1 三角形中线段的应用-2021-2022学年八年级上册数学期末考试必刷卷（人教 河南专用）

答案解析 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 专题1三角形中线段的应用 a-b|+(b-c)2=0 4.C【解析】如图,沿锐角三角形一边上的高剪开即可 )bb 得到两个直角三角形 △ABC为等边三角形 (2)∵(a-b)(b-c)=0 a-b=0或b-c=0或a-b=0,b-c=0. b或 或a=b △ABC为等腰三角形或等边三角形 如图,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三 (3)∵a,b,C是△ABC的三边长, 角形 a+b-c>0,b-c-a<0 原式=a+b-c-(b-c-a =a+b-c-b+c+a 如图,直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角 形和一个钝角三角形 专题2三角形中角度的计算 1.A2.B3 4.A【解析】∵BE为△ABC的边AC上的高, ∠AEF=90° ∠C=70°,∠ABC=48° 因为剪开的边上的两个角互补,故这两个三角形不可 能都是锐角三角形 AD是△ABC的角平分线 7.C【解析】:点P是AD的中 ∠CAB=31 2△ACD 在△AEF中,∠EFA=180°-∠1-∠AEF=180° 1= △BPD+ 5.B6.B7.B 8.B【解析】如图,∠2=90°-450=45°.由三角形的 角形具有稳定性9.5cm10.6 外角性质得,∠1=∠2+60°=45°+60°=10 12.30【解析】如图,连接CF. 点D是BC边的中点 10.50°或130°【解析】 如图1,点H在△ABC的内部. △BDF的面积是3 BE,CF是△ABC的高, 令S ∠EHF=180°-∠A=180°-50°=130° AE=2EC ∠BHC=130° 如图2,点H在△ABC的外部 S S△AEF=2S△BEC-S1=2(6+S2) 同理得到∠BEA=∠CFA=90° △ABF ∠CEH=∠CFA=90° S△ABF=S1+S2+S△CDF-S△BDF=S1+S2 S1+S,=12+2S,-S 综上所述,∠BHC的度数为50°或1 S△AC=2×(4+8+3) 13.解:(1)如图,线段AD即为所求, (2)如图,线段BE即为所求 图 11.36°或18°【解析】当108°的角是另一个内角的3 倍时,最小内角的度数为180°-108°-108°÷3= 36 角是另一个内角 的3倍 最小内角的度数为72°÷(1+3)=18°,因此这 个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18° 八年级·数学·上册6.如图,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分别是D,C,F,下列说法中,错12.如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,E是AC边上一点,且AE= 专题1三角形中线段的应用 误的是 2EC,连接AD,BE交于点F,若△BDF的面积是3,则△ABC的面积 必剧卷 SHUA JUAN 以下列数据为长度的三条线段,能组成三角形的是 A. 2 cm, 3 cm, 5 cm B 2 cm 3 cm. 4 cm A.在△ABC中,AD是边BC上的高 s C 3 cm, 5 cm, 9 cm cIm B.在△ABC中,GC是边BC上的高 13.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C均 12.如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点 C.在△GBC中,GC是边BC上的高 在小正方形的顶点上 O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离不可能 D.在△GBC中,CF是边BG上的高 如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,连接AD,取AD的中点P,连 接BP,CP,若△ABC的面积为4cm2,则△BPC的面积为 (1)画出△ABC中BC边上的高AD A.5米 C.15米 D.20米 (2)画出△ABC中AC边上的中线 3.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是 (3)直接写出△ABE的面积为 C2 cm2 已知a,b,c是△ABC的三边长 8.如图,木工师傅做完门框后,为了防止其变形,常常像图中所示那样钉 (1)若a,b,c满足la-b+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状; 上AB,CD两条斜拉的木条,这样做的数学道理是 (2)若a,b,c满足(a-b)(b-c)=0,试判断△ABC的形状; 14.将一张三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能 (3)化简:la+b-c|+|b-c-a A.都是直角三角形 B.都是钝角三角形 9.已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数,则第三边 C.都是锐角三角形 长是 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形 10.从长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的线段中任意取3条,能 5.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中 构成的三角形个数为 错误的是 11.如图,在4×4的方