专题7.5三元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题7.5三元一次方程组 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•青龙县期末）三元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解析】， ②③得：④， ①④得：，即， 把代入①得：， 把代入③得：， 则方程组的解为， 故选：． 2．（2021春•龙山县期末）方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】②③得出④，由①和④组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，再把代入②求出即可． 【解析】， ②③，得④， 由①和④组成一个二元一次方程组：， 解得：， 把代入②，得， 解得：， 所以方程组的解是， 故选：． 3．（2021春•长寿区期末）若实数，，满足，则　　 A． B．0 C．3 D．不能确定值 【分析】把看做已知数表示出方程组的解，代入原式计算即可求出值． 【解析】， ①②得：， 把代入①得：， 解得：， 把，代入得：． 故选：． 4．（2021春•饶平县校级期末）观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取　　 A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．以上说法都不对 【分析】经观察发现，3个方程中先消去，即可得到一个关于、的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可． 【解析】方程①②可直接消去未知数， 即可得到一个关于、的二元一次方程组， 要使运算简便，消元的方法应选取先消去， 故选：． 5．（2021春•江都区校级期中）若，，则的值是　　 A． B．2 C．0 D． 【分析】先把方程的左右两边同乘以3得到，然后再同方程相减即可得到答案． 【解析】， ①， 又②， ②①得：． ， 故选：． 6．（2021春•永年区月考）方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解析】， ②③得：④， 把④代入①得， 解得：， 把代入②得：， 把代入③得：， 则方程组的解为． 故选：． 7．（2020秋•光明区期末）解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为　　 A．①② B．①② C．①③ D．②③ 【分析】观察发现：第三个方程不含，故前两个方程相加消去，可将三元一次方程组转化为二元一次方程组来求解． 【解析】解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①②． 故选：． 8．（2021春•西湖区校级期中）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为　　 A．6，2，7 B．2，6，7 C．6，7，2 D．7，2，6 【分析】根据“加密规则为：明文，，，对应密文，，”，即可得出关于，，的三元一次方程组，解之即可得出结论． 【解析】依题意得：， 解得：． 故选：． 9．（2021•河南模拟）一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料配比后熬制而成，且权重之比为．经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元千克、8元千克和20元千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价为　　 A．8.5元千克 B．6.8元千克 C．7.6元千克 D．8.2元千克 【分析】设营养粥的总质量是千克，则糯米、黑米和红豆分别是千克、千克、千克，然后用总价格除以总质量可得成本价． 【解析】设营养粥的总质量是千克， 则糯米、黑米和红豆分别是千克、千克、千克， 总成本价是：（元， 成本价为：（元千克）． 故选：． 10．（2021春•澄海区期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　　 A．85元 B．89元 C．90元 D．91元 【分析】设甲每件元，乙每件元，丙每件元，根据题意得：，两式相加得：，两边同时除以5，即得答案． 【解析】设甲每件元，乙每件元，丙每件元，根据题意得： ， 两式相加得：， ， 购甲、乙、丙三种商品各一件共需91元． 故选：． 二．填空题（共8小题） 11．（2021春•平邑县期末）若方程组的解中，则　17　． 【分析】根据题意得，解三元一次方程组即可求得的值． 【解析】由题意得， ①③得：④， ①②得：，即⑤， ⑤④得：，