专题6.6 一元一次方程的应用大题专练（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.6一元一次方程的应用大题专练（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共24小题） 1．（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？ 【分析】首先个工人生产上衣，则有个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：生产上衣的数量生产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可． 【解析】设个工人生产上衣，则有个工人生产裤子，由题意得： ， 解得：， 则：． 答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子． 2．（2020秋•鹿邑县期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【分析】（1）设七年级（2）班有女生人，则男生人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可； （2）设分配人生产筒身，人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可． 【解析】（1）设七年级（2）班有女生人，则男生人，由题意，得 ， 解得：， 男生有：人． 答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人； （2）设分配人生产筒身，人生产筒底，由题意，得 ， 解得：． 生产筒底的有20人． 答：分配24人生产筒身，20人生产筒底． 3．（2019秋•龙岗区校级期末）列方程解应用题： 现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加． （1）改造多少平方米旧校舍； （2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用． 【分析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是平方米，则新造校舍的面积是平方米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）利用完成计划需要的费用拆除旧校舍的费用新建校舍的费用，即可求出结论． 【解析】（1）设需要拆除的旧校舍的面积是平方米，则新造校舍的面积是平方米， 依题意，得：， 解得：， ． 答：改造5500平方米旧校舍． （2）（元． 答：完成该计划需3970000元． 4．（2020春•天门期末）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①，乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②，裁剪后边角料不再利用． （1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？ （2）一共能生产多少个巧克力包装盒？ 【分析】（1）设甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2个底面做一个巧克力包装盒，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据可以生产巧克力包装盒的数量乙种纸板的数量，即可求出结论． 【解析】（1）设甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个， 依题意，得：， 解得：． 答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个． （2）（个． 答：一共能生产2400个巧克力包装盒． 5．（2020秋•云南期末）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？ 【分析】根据品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可． 【解析】设甲种部件生产天，则乙种部件生产天， 由题意可得， 解得， ， 答：甲、乙两种部件各应生产12天、18天． 6．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成． （1