第5章 有理数（典型30题专练）-2021-2022学年六年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第5章 有理数（典型30题专练） 一、单选题 1．（2020·浙江北仑·七年级期中）大于且不大于5的整数有（ ） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 【答案】A 【分析】根据有理数大小的比较找到符合题意的所有整数即可得到结论． 【详解】解：大于-3且不大于5的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，5， 共有8个， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的大小及整数的概念，特别注意不大于包括小于等于． 2．（2020·陕西·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（　　） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．轴上表示数 a的点在原点的左边，那么 a是一个负数 C．数轴上的点都表示有理数 D．整数和小数统称为有理数 【答案】B 【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案． 【详解】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误； B、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确； C、数轴上的点都表示实数，故选项错误； D、整数和分数统称为有理数，故选项错误． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 3．（2020·黑龙江大庆·九年级期末）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式的运算法则，同级运算时从左向右依次运算． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 4．（2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室七年级期中）下列判断错误的是（　　） A．3＞﹣5 B．﹣3＞﹣5 C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25| D．＞ 【答案】C 【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A、3＞﹣5，故本选项不合题意； B、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5， 所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意； C、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25， 因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意； D、因为，，， 所以，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 5．（2021·浙江瑞安·七年级期中）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（　　） A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×107 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成的形式，其中，即可得出答案． 【详解】． 故选：B． 【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 6．（2021·江苏江阴·七年级期中）某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买旧书支出6元，记为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】运用正负数表示具有相反意义的量在生活中的应用，即可相应得到. 【详解】解：∵正负数表示具有相反意义的量 ∴收入为正数，则支出为负数，故收入10元记作元， 那么支出6元可记为元． 故选：D． 【点睛】本题旨在考查正负数表示具有相反意义的量，理解并掌握该知识点是解题的关键. 7．（2022·全国·七年级）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．a<-a<0<b<-b B．-b<a<0<b<-a C．-a<a<0<-b<b D．-b<a<0<-a<b 【答案】D 【分析】利用有理数大小的比较方法可得0＜-a＜b，-b＜a＜0，b＞0＞a进而求解． 【详解】观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值 在b和-a两个正数中，0＜-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a＜0 因此，-b<a<0<-a<b 故选D． 【点睛】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 8．（2018·四川·绵阳中学实验学校九年级）若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据非正数的绝对值等于它的相反数，得，即可求得． 【详解】∵， ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查绝对值的性质，掌握非正数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 9．（2021·安徽·合肥市第四十五中学三模）2020年安徽省实现了经济发展稳定向好、社会大局和谐稳定，全省生产总值约为3.87万亿元，数据3.87万亿用科学记数法可表示为（ ） A． B． C．