北京市2020届高三数学一模分类汇编-函数

北京市2020届高三一模分类

函数

一、定义域与值域

1．（2020·北京东城·一模）函数的定义域为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2020·北京东城·一模）下列函数中，与函数的定义域和值域都相同的是（    ）

A．， B．

C． D．

3．（2020·北京东城·一模）设函数，则（    ）

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

4．（2020·北京顺义·一模）若函数，则函数的零点是___________.

5．（2020·北京通州·一模）给出下列四个函数：①；②；③；④，其中值域为的函数的序号是___________．

6．（2020·北京海淀·一模）如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：

①函数f(x)的最大值为12；

②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；

③关于x的方程最多有5个实数根.

其中，所有正确结论的序号是____.

7．（2020·北京房山·一模）如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：

①函数f（x）在R上单调递减；

②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；

③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；

④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.

其中正确结论的序号是_____.

二、性质与图像

8．（2020·北京怀柔·一模）函数f(x)=|log2x|的图象是（ ）

A． B．

C． D．

9．（2020·北京通州·一模）已知为定义在R上的奇函数，且，下列一定在函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·北京石景山·一模）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是

A． B． C． D．

11．（2020·北京房山·一模）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（    ）

A．y＝x﹣2 B．y＝|lnx| C．y＝2﹣x D．y＝xsinx

12．（2020·北京朝阳·一模）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·北京平谷·一模）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2020·北京朝阳·一模）下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（    ）

A． B．