专题11 三角函数大题综合归类-【备考集训】2021-2022学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

专题11 三角函数大题综合归类 本节课知识点目录： 1、 给坐标系考察五点画图法； 2、 考察化简与求值。 3、 “识图”求解析式 4、 考察性质（平移、增减、对称中心与对称轴） 5、 恒等变形套路题（展开-重组-辅助角，最值值域） 6、 恒等变形压轴题（展开-重组-辅助角，恒成立求参） 7、 恒成立与性质综合--结构不良型 8、 恒等变形--方程有解与求参 9、 恒等变形应用---解三角形 10、 “函数性质”应用之存在型 11、 “函数性质”应用之恒成立求参型 12、 “函数性质”应用之零点求参型 13、 “函数性质”应用之复合一元二次零点型 14、 “函数性质”应用之求最值型 15、 “函数性质”应用之求和型 16、 “函数性质”应用之与指数对数函数结合型 17、 和抽象函数结合型 18、 实际应用型 知识与技巧典型题一：给坐标系考察五点画图法 ．已知函数，在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象． 知识与技巧典型题二：考察化简与求值 化简： （1）； （2）. 知识与技巧典型题三：“识图”求解析式 已知函数（，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）已知，，求的值． 知识与技巧典型题四：考察性质(平移、增减、对称中心与对称轴) 已知函数，其中常数. （1）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式. （2）求出（1）中的对称中心和对称轴. （3）若在上单调递增，求的取值范围. 知识与技巧典型题五：恒等变形套路题(展开-重组-辅助角,最值值域） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）若在区间上的最大值为，求的最小值. 知识与技巧典型题六：恒等变形压轴型（展开-重组-辅助角-恒成立求参） 已知函数的最小正周期是π. （1）求f（x）的对称中心和单调递增区间； （2）将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范围. 知识与技巧典型题七：恒等变形与性质综合----结构不良型 已知函数，且图像的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件． （1）确定的解析式； （2）若，求函数的单调减区间． 条件①：的最小值为－2； 条件②：图像的一个对称中心为； 条件③：的图像经过点． 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分． 知识与技巧典型题八：恒等变形应用---方程解与求参 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 知识与技巧典型题九：恒等变形应用---解三角形 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且； （1）求的值；（2）若，当取得最大值时，求的面积． 知识与技巧典型题十：“函数性质”应用之存在型 已知函数； （1）若，使得成立，求的集合 （2）已知函数的图象关于点对称，当时，．若对使得成立，求实数的取值范围． 知识与技巧典型题十一：“函数性质”应用之恒成立求参型 已知函数（1）求函数的单调递增区间； （2） 若对，不等式恒成立，试求m的取值范围. 知识与技巧典型题十二：“函数性质”应用之零点求参型 已知函数（，，）的图象如图所示． （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作． ①求函数的最小值； ②若函数在内恰有6个零点，求m的值． 知识与技巧典型题十三：“函数性质”应用之复合一元二次零点型 已知函数．（1）求的单调递增区间； （2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围． 知识与技巧典型题十四：“函数性质”应用之求最值型 已知函数为的零点，为图象的对称轴． （1）若在内有且仅有6个零点，求； （2）若在上单调，求的最大值． 知识与技巧典型题十五：“函数性质”应用之求和型 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的解析式.（2）求的最大值. （3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域. （4）对于第（3）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值. 知识与技巧典型题十六：“函数性质”应用之与指数对数函数结合型 已知函数. （1）求证：是奇函数； （2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围. 知识与技巧典型题十七：和抽象函数结合 已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有. （1）求的值；（2）利用定义法证明在上单调递减； （3）若对任意，恒有，求实数的取值范围. 知识与技巧典型题十八：实际应用题 如