期末检测模拟试卷04-【备考集训】2021-2022学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

期末检测模拟卷 (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．设全集，则图中阴影表示的集合为（ ） A．{－1} B．{2} C．{3，4，5} D．{3，4} 3．已知命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 4．已知满足则的取值范围是 A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．设函数，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．设函数，若对于任意实数，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若a，b，，，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ） A．的图象关于直线对称 B．的一个周期是 C．的最小值是 D．在区间是减函数 11．已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时，函数的值域为 C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点 D．当时，的图象与直线在内的交点个数是 12．设正实数x，y满足，则（ ） A．的最大值是 B．的最小值是9 C．的最小值为 D．的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若实数满足方程组，则的一个值是________．（答案不唯一，写出满足条件的一个值即可） 14．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为________. 15．已知函数部分图像如图所示，且，对不同的 ，若，有，则__________________. 16．设，则的最大值为________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （10分）已知函数的最大值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离为，求： （1）函数的解析式； （2）当，求函数的单调递减区间． 18．（12分）已知四个函数：， ，，. （1）从上四个数选择一个函数，判断其奇偶性，并加以证明； （2）以上四个中，是否满足其图象与直线有且仅有一个公共点的函数?若存在，写出满足条件的一个函数，并证明；若不存在，说明理由. 19．（12分）为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花．已知两块绿草坪的面积均为300平方米． （1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的取值范围； （2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，在（1）的条件下，求矩形草坪宽为多少时，整个绿化面积的最小，并求其最小值． 20．（12分）设函数． （1）若函数的图象关于原点对称，求函数的零点； （2）若函数在，的最大值为，求实数的值． 21．（12分）已知函数对任意实数､恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当时，，且. （1）判断的奇偶性； （2）证明函数单调性并求在区间上的最大值； （3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围. 22．（12分）若存在使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数. （1）探究：若，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由； （2）在（1）的条件下，函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $期末检测模拟卷 (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 全称改存在，再否定结论即可. 【详解】 “”的否定是“”. 故选：C 2．设全集，则图中阴影表示的集合为（ ） A．{－1} B．{2} C．{3，4，5} D．{3，4} 【答案】A 【分析】 阴影部分为B∩（CRA），所以只需解出集合B，再进行集合运算即可． 【详解】 阴影部分为B∩（CRA）， 而A={x∈N|1≤x≤5}，B={x∈R|x2-x-2=0}={-1，2}， ∴B∩（CRA）={x|x=