福建省泉州市南安市2021-2022学年九年级上学期期末综合评价检测数学试题

2021年秋季初中学业质量绿色指标综合评价监测 九年级数学试题 (满分:150分;考试时间:120分) 学校_班级_姓名_考号_ 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.要使二次根式 有意义,则 的值不可以为( ) A.0 B. C.3 D.4 2.若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 3.与 不是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.下列事件中,不是必然事件的是( ) A.同位角相等 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D.等角的余角相等 5.一元二次方程 配方后正确的是( ) A. B. C. D. 6.2021年新冠疫情依然很严重,疫情未结束,防控不松懈,戴口罩能有效防止病毒感染.某一种口罩原价每盒20元,经过两次降价后每盒9元,设两次降价的百分率都为 ,则 满足方程( ) A. B. C. D. 7.如图,在 中, ,点 是 的重 心, ,垂足为 ,若 ,则线段 的 长度为( ) A. B. C. D. 8.北京2022年冬奥会计划于2月4日开幕,2月20闭幕.如图, 表示一条跳台滑雪赛道,在点 处测得起点 的仰角为 ,底端点 与顶端点 的距离为50米.则赛道 的长度为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 (第8题图) (第9题图) 9.《九章算术》是中国古代的数学专著,它奠定了中国古代数学的基本框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格.书中记载了这样一个问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何.”其大意是:如图, 的两条直角边的长分别为5和12,则它的内接正方形 的边长为( ) A. B. C. D. 10.若关于 的一元二次方程 ( )有一个根为 ,则方程 必有一根为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.计算: . 12.小明在解方程 时,只得到一个根是 ,则 被他漏掉的一个根是 . 13.如图,河坝的横断面 的坡比是 ,坝高 米, 则 的长度是 米. 14.如图,已知在 中, , , 、 分别 是 、 的中点,连结 .若 ,则 的 面积是 . 15.如图,在正方形网格中, 的顶点都在格点上,则 的值为 . (第15题图) (第16题图) 16.如图,将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点 落在边 上,记为点 ,折痕为 ,已知 , , ,若以 、 、 为顶点的三角形与 相似,那么 的长度是 . 三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算: . 18.(8分)解方程: . 19.(8分)如图,学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚,一边利用图书馆的后墙(墙长18米),现有总长为24米的铁围栏,如果要围成面积为40平方米的自行车棚,那么 的长为多少米? 20.(8分)如图, 为一块绿地, , ,现将绿地扩建一块三角形的区域(即延长 至点 ,连结 ), 米, ,求原绿地直角边 的长度(结果保留根号). 21.(8分)如图,在边长均为1的正方形网格中, 的顶点均在格点上, 为直角坐标系的原点, 三个顶点坐标分别为 、 、 . (1)以 为位似中心,将 放大为 ,使得 与 的相似比为 ,请在网格中画出 (其中 在第三象限内); (2)直接写出(1)中点 、 、 的坐标. 22.(10分)已知关于 的方程 . (1)若方程有两个不相等的实数根,求 的取值范围; (2)若该方程有一个根是0,求 的值及该方程的另一根. 23.(10分)习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”.为响应垃圾分类处理政策,改善生态环境,某城市将生活垃圾分为三类:厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C. (1)小明将垃圾分装在三个袋中分别投放到每个垃圾箱,每袋垃圾仅随机投放到一个垃圾箱,用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错垃圾箱的概率是多少? (2)某学习小组为了了解该城市生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了一些小区某天三类垃圾箱中共100吨的生活垃圾,数据统计如下表:(单位:吨) A B C a 30 8 12 b 2.6 24 3.4 c 3.2 2.8 14 调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占20%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生600吨生活垃圾.假设该城市每天处理投放正确的垃圾,每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料. 24.(12分)已知一次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 的坐标为(0, ),其中 . (1)若点 ,过点 作 ,连接