第05讲 二次根式的加减-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第05讲 二次根式的加减 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再讲同类的二次根式进行合并。 对点训练 题型一：识别同类二次根式 【例1】（2021·北京·八年级单元测试）的同类二次根式是（ ） A． B． C． D． 【变1-1】（2021·上海杨浦·八年级期中）与根式不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D．﹣2 【变1-2】（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ） A．和 B．和 C．和 D．和 ． 【例2】（2021·四川省巴中中学八年级期中）下列二次根式，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 【变2-1】（2022·全国·八年级）下列各组二次根式中，能合并的是______． （1）和 （2）和 （3）和 【变2-2】（2021·吉林·长春南湖实验中学八年级阶段练习）若最简二次根式与能合并，则m＝___． 题型二：二次根式的加减计算 【例3】（2021·江西南昌·八年级期末）计算：； 【变3-1】（2018·广东湛江·八年级期末）计算：6﹣5﹣+3． 【例4】（2021·黑龙江平房·八年级期末）计算：＝_____． 【变4-1】（2021·甘肃·广河县回民第二中学八年级期中）计算：_____________． 【变4-2】（2021·宁夏大武口·八年级期末）计算： 【例5】（2021·上海市罗星中学八年级期中）计算：． 【变5-1】（2021·广东紫金·八年级期中）计算：． 【变5-2】（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）． 提分特训 【题1】（2021·上海普陀·八年级期中）下列二次根式中，与为同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【题2】（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）若最简二次根式与是同类根式，则______． 【题3】（2021·上海市蒙山中学八年级期中）计算：． 【题4】（2021·广东·广州市南武中学八年级期中）（1）5﹣﹣； （2）（4﹣6）+2． 提分作业 【练1】（2021·上海市傅雷中学八年级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝_______． 【练2】（2021·北京·八年级单元测试）已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为___________． 【练3】（2021·广东·道明外国语学校八年级期中）计算： 【练4】（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）计算：． 【练5】（2021·湖北黄陂·八年级期中）化简求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第05讲 二次根式的加减 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再讲同类的二次根式进行合并。 对点训练 题型一：识别同类二次根式 【例1】（2021·北京·八年级单元测试）的同类二次根式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同类二次根式的定义（同类二次根式是指被开方数相同的根式）逐项判断即可得． 【详解】 解：，，，，， 则的同类二次根式是， 故选：C． 【点睛】 本题考查了同类二次根式，熟记定义是解题关键． 【变1-1】（2021·上海杨浦·八年级期中）与根式不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D．﹣2 【答案】C 【分析】 先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 解：A、，与是同类二次根式； B、，与是同类二次根式； C、，与不是同类二次根式； D、，与是同类二次根式； 故选：C． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 【变1-2】（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ） A．和 B．和 C．和 D．和 ． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 解：A、＝2，故和不是同类二次根式； B、＝，故和不是同类二次根式； C、=，故和是同类二次根式； D、和不是同类二次根式； 故选：C． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．解题关键是掌握同类二次根式的概念、二次根式的化简． 【例2】（2021·四川省巴中中学八年级期中）下列二次根式，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先将各选项进行二次根式的化简，再根据同类二次根式的概