第03讲 二次根式的乘法-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第03讲 二次根式的乘法 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的乘法法则： ； 对点训练 题型一：公式的运用 【例1】（2021·山东郯城·八年级期末）计算：=___． 【变1-1】（2021·上海市市北初级中学八年级期末）计算：＝_________． 【变1-2】（2021·山东沂水·八年级期中）计算；（）＝___． 【例2】（2020·上海市建平实验中学八年级期中）计算：_________． 【变2-1】（2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习）计算：． 题型二：公式的运用 【例3】（2021·全国·八年级课时练习）化简： （1）； （2）； 【变3-1】（2021·全国·八年级课时练习）化简： （1）； （2）； （3）； （4）； 题型三：综合运用 【例4】（2021·甘肃兰州·八年级期中）已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积． 【变4-1】（2021·全国·八年级课时练习）已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积. 提分特训 【题1】（2021·河北丰宁·八年级期末）计算的结果是（ ） A． B．2 C．1 D． 【题2】（2019·陕西金台·八年级期中） 【题3】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题4】（2018·广东东莞·八年级期中）化简： （1）;（2）;（3）;（4）. 【题5】（2020·全国·八年级课时练习）已知长方形的长为cm，宽为cm，求与这个长方形面积相等的圆的半径. 提分作业 【练1】（2021·甘肃·广河县回民第二中学八年级期中）计算： =_____________ 【练2】（2021·全国·八年级课时练习）计算 （1）； （2）； （3）． 【练3】（2018·全国·八年级课时练习）化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【练4】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）． 【练5】（2021·全国·八年级课时练习）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第03讲 二次根式的乘法 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的乘法法则： ； 对点训练 题型一：公式的运用 【例1】（2021·山东郯城·八年级期末）计算：=___． 【答案】16 【分析】 直接化简二次根式，再利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 解：． 故答案为：16． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 【变1-1】（2021·上海市市北初级中学八年级期末）计算：＝_________． 【答案】20 【分析】 根据二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】 解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了二次根式的乘法法则，熟练掌握二次根式的乘法法则是解决本题的关键． 【变1-2】（2021·山东沂水·八年级期中）计算；（）＝___． 【答案】-2 【分析】 利用二次根式的乘法运算法则进行梳理计算即可． 【详解】 解：× 故答案为：-2． 【点睛】 本题考查二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解答的关键． 【例2】（2020·上海市建平实验中学八年级期中）计算：_________． 【答案】 【分析】 根据二次根式乘法运算法则进行计算即可． 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了二次根式的乘法，熟练掌握忒覅覅买基金解答本题的关键． 【变2-1】（2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】 根据二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】 解： ． 【点睛】 本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解决本题的关键． 题型二：公式的运用 【例3】（2021·全国·八年级课时练习）化简： （1）； （2）； 【答案】（1）14；（2）； 【分析】 分别利用二次根式的乘法法则以及二次根式的性质化简即可求出答案． 【详解】 解：（1）原式 ； （2）原式 ； 此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的性质是解题关键． 【变3-1】（2021·全国·八年级课时练习）化简： （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1）；（2）；；（3）；（4）； 【