第02讲 二次根式的概念（2）-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第02讲 二次根式的概念（2） 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的重要公式 ； 对点训练 题型一：公式 的运用 【例1】（2021·全国·八年级课时练习）的值是（ ） A．3 B． C．9 D． 【变1-1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 【变1-2】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 题型二：公式 的运用 【例2】（2021·河北·邢台市第六中学八年级阶段练习）化简﹣的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3 【变2-1】（2021·全国·八年级课时练习）化简：①_________； ②_________． 【变2-2】（2021·上海市罗星中学八年级期中）化简＝_______________． 【例3】（2021·全国·八年级课时练习）说出下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变3-1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 【例4】（2021·全国·八年级课时练习）对于正数，，化简． 【变4-1】（2021·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期中）化简：______． 【例5】（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．x< 【变5-1】（2021·北京·八年级期中）若，则化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 提分特训 【题1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 【题2】（2021·全国·八年级课时练习）探究题： ________，________，________， ，________； 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； （2）利用你总结的规律，计算：若，求的值． 【题3】（2021·上海杨浦·八年级期中）计算：＝___（计算结果保留π）． 【题4】（2021·山东·菏泽市牡丹区第二十一初级中学八年级阶段练习）下列四个等式：①；②；③；④．正确的是（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 【题5】（2021·四川·成都七中八年级期中）在实数范围内要使成立，则a的取值范围是（　　　） A．a=2 B． C． D． 提分作业 【练1】（2021·广东·高州市长坡中学八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【练2】（2020·上海市建平实验中学八年级期中）化简：_________． 【练3】（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）计算：_____________． 【练4】（1）； （2）； （3）； （4）． 【练5】（2021·全国·八年级课时练习）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第02讲 二次根式的概念（2） 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的重要公式 ； 对点训练 题型一：公式 的运用 【例1】（2021·全国·八年级课时练习）的值是（ ） A．3 B． C．9 D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式的计算法则计算即可． 【详解】 解：原式==3 故答案选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式的基本计算，熟练掌握二次根式的计算方法是解决本题的关键． 【变1-1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1.5；（2）20 【分析】 根据二次根式的乘方法则计算． 【详解】 解：（1）； （2）． 【点睛】 本题考查二次根式的乘方，属于基础题型． 【变1-2】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）3；（2）18 【分析】 根据二次根式的乘方法则计算． 【详解】 解：（1）； （2） 【点睛】 本题考查二次根式的乘方，属于基础题型． 题型二：公式 的运用 【例2】（2021·河北·邢台市第六中学八年级阶段练习）化简﹣的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3 【答案】D 【分析】 根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案． 【详解】 解：由题意得，==-3． 故选：D． 【点睛】 本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号． 【变2-1】（2021·全国·八年级课时练习）化简：①_________； ②_________． 【答案】①0.7 ② 【分析】 根据二次根式的性质化简即可． 【详解】 解：①；②． 故答案为：①② 【点睛】 本题考