第01讲 二次根式的概念（1）-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第01讲 二次根式的概念（1） 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的概念 一般的，我们把形如的式子叫做二次根式 2、 二次根式有意义的条件 （1） 若这个条件不成立，则不是二次根式 （2） 是一个非常重要的非负数，则 对点训练 题型一：二次根式的概念 【例1】（2021·辽宁大洼·八年级期中）如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 【变1-1】（2021·重庆市第五十七中学校八年级阶段练习）下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 【变1-2】（2019·北京丰台·八年级期中）下列各式中，没有意义的是 A． B． C． D． 题型二：二次根式有意义的条件 【例2】（2021·四川成都·八年级期中）使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变2-1】（2021·四川·成都市第十八中学校八年级期中）使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变2-2】（2021·四川师范大学附属青台山中学八年级阶段练习）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【例3】（2021·山东莱阳·八年级期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 【变3-1】（2021·山东福山·八年级期末）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠5 B．x＞3且x≠5 C．x≥3 D．x≥3且x≠5 【变3-2】（2021·全国·八年级课时练习）当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 【例4】（2021·广东·红岭中学八年级阶段练习）若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 【变4-1】（2021·吉林伊通·八年级期末）二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≥1 C．1≤x≤3 D．不能确定 【例5】（2021·浙江·余姚市梨洲中学八年级期中）若x，y为实数，且＋＋2y＝4，则x＋y的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．不确定 【变5-1】（2019·江西·鄱阳县第二中学八年级期中）已知, 求的值． 提分特训 【题1】（2020·广东潮安·八年级期末）下列式子没有意义的是（ ） A． B． C． D． 【题2】（2021·全国·八年级课时练习）下列各式中，，一定是二次根式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题3】（2020·甘肃·金昌市金川区宁远中学八年级期中）求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） （2） （3） 【题4】（2019·全国·八年级课时练习）已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 提分作业 【练1】（2021·山东·北辛中学八年级阶段练习）下列各式中，无意义的是（ ） A． B． C． D． 【练2】（2021·浙江临海·八年级期中）要使代数式有意义，则（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．不存在 【练3】（2019·全国·八年级课时练习）求下列二次根式中字母x的取值范围： （1）； （2）； （3）. 【练4】（2019·黑龙江·桦南县第三中学八年级期中）若实数a满足|2016-a|+＝a，求a﹣20162的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第01讲 二次根式的概念（1） 知识导航 知识精讲 1、 二次根式的概念 一般的，我们把形如的式子叫做二次根式 2、 二次根式有意义的条件 （1） 若这个条件不成立，则不是二次根式 （2） 是一个非常重要的非负数，则 对点训练 题型一：二次根式的概念 【例1】（2021·辽宁大洼·八年级期中）如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可． 【详解】 解：A．当x＜0时，无意义，故此选项不符合题意； B．当x=0时，无意义，故此选项不符合题意； C．x是任意实数，都有意义，故此选项符合题意； D．当x＞0或x＜0时，无意义，故此选项不符合题意． 故选C． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数． 【变1-1】（2021·重庆市第五十七中学校八年级阶段练习）下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式有意义的条件是被开方数为非负数逐个判断即可． 【详解】 解：因为二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，