专题12 解直角三角形及应用-【备考集训】2021-2022学年九年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题12 解直角三角形及应用 1、 选择题 1、如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为(　　) A．米 B．米 C．40米 D．10米 2、如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的(　　) A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10° 3、如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为(　　) A．55m B．60m C．65m D．70m 4、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则点两点的距离为(　　)千米． A．4 B． C．2 D．6 5、如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(　　) A．200米 B．200米 C．220米 D．100米 6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=0.6，则BC的长是(　　) A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7、如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是(　　) A．270cm B．210cm C．180cm D．96cm 8、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点D到OB的距离等于(　　) A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx 9、在中，，，，则边长为（ ） A． B． C．或 D．或 10、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是(　　) A． B． C． D． 11、金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有两种方式：一种是从西坡上山，如图，先从A沿登山步道走到点B，再沿索道乘坐缆车到点C；另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到点C．已知在点A处观测点C，得仰角∠CAD＝37°，且A、B的水平距离AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：，长度为2600米，CD⊥AD于点D，BF⊥CD于点F则BE的高度为（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）(　　) A．2436.8米 B．2249.6米 C．1036.8米 D．1136.8米 12、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则点两点的距离为(　　)千米． A．4 B． C．2 D．6 13、如图，矩形中，．以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于(　　) A． B． C． D． 14、为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔．如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC＝16米，小山坡面BC的坡度(或坡比)i＝1：0.75，坡长BC＝40米(建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直)，则信号发射塔AB的高约为 (　　)(参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48) A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米 15、如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆的高度，他们在C点测得旗杆顶部A的仰角为35°，再沿着坡度为3：4的楼梯向下走了3.5米到达D处，再继续向旗杆方向走了15米到达E处，在E处测得旗杆顶部A的仰角为65°，己知旗杆所在平台的高度为3.5米，则旗杆的高度为( )(结果精确到0.1，参考数据：，)． A．19.8米 B．19.7米 C．18.3米 D．16.2米 2、 填空题 16、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是_____cm． 17、如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着