专题09 反比例函数的应用-【备考集训】2021-2022学年九年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题09 反比例函数的应用 1、 选择题 1、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为(　　) A．v B．v+t＝480 C．v D．v 2、正比例函数y＝﹣(k+2)x(k常数，且k≠﹣2)，当x的值减少1时，函数y的值减少3，则k的值为(　　) A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5 3、反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A． B．C． D． 4、如图，一次函数与反比例函数分别交于两点，则不等式的解集是( ) A． B． C．或 D． 5、如图，点A、B在双曲线y(x)＝(x＞0)上，点C在双曲线g(x)＝(x＞0)上．若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝4BC．则S△ABC＝(　　) A． B． C．9 D． 6、如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为( )． A．-20 B．6 C．20 D．-12 7、如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝6，BD＝3，EF＝8，则k1﹣k2的值是(　　) A．10 B．18 C．12 D．16 8、在平面直角坐标系xOy中，函数y(x＜0)的图象与直线l1：yx+b(b＜0)交于点A，与直线l2：x＝b交于点B，直线l1与l2交于点C，记函数y(x＜0)的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围成的区域(不含边界)为W，当x时，区域W的整点个数为(提示：平面直角坐标系内，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点)(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．没有 9、如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图像上，则等于（ ） A．3 B．4 C． D．8 10、规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论①方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若(x﹣3)(mx﹣n)＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m； ④若点(m，n)在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x+n＝0是倍根方程． 上述结论中正确的有(　　) A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 11、已知反比例函数的图象与一次函数的图象如图所示，点，是两个图象的交点，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接，若的面积为3，则；②若，则；③若，则；④直线分别与轴、轴交于点，，则．其中真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12、平面直角坐标系中，函数y(x＞0)的图象G经过点A(4，1)，与直线yx+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域(不含边界)为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是(　　) A．b＜1或b B．b＜1或b C．b＜﹣1或b D．b＜﹣1或b 2、 填空题 13、已知一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象没有交点，则的取值范围是___________． 14、如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积________． 15、如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C．若的面积是4，则这个反比例函数的解析式为_______________． 16、如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为(2，0)．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______． 3、 解答题 17、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求该反比例函数的表达式． (2)当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？ (3)当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？ 18、小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图． (1)小芳家与学校之间的距离是多少？ (2)写出与的函数表达式； (3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？ 19、如图，在平面直角坐标系中