新课衔接站02 平行线及其判定 同步练习-2021-2022学年七年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版七年级数学寒假学习精编讲义（同步练习） 新课衔接站02 平行线及其判定 一．选择题 1．（2021秋•肇源县期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确； （2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误； （3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确； （4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确． 故选：C． 2．（2021秋•南岗区校级期中）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 解：A、∠1+∠2＝180°，AB∥CD，不符合题意； B、∠1＝∠2，AB∥CD，符合题意； C、∠1＝∠2，得不出AB∥CD，不符合题意； D、∠1＝∠2，得不出AB∥CD，不符合题意； 故选：B． 3．（2021秋•平阳县期中）如图，下列条件中①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 解：①∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC； ②∵∠3＝∠4， ∴AB∥CD； ③∵∠2+∠5＝∠6，∠1+∠5＝∠6， ∴∠1＝∠2， ∴AD∥BC； ④∵∠DAB+∠2+∠3＝180°， ∴∠DAB+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC； 可以判断AD∥BC的有①③④． 故选：A． 4．（2021秋•海淀区校级期中）如图，已知∠BOP与OP上的点C，点A，小临同学现进行如下操作： ①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD； ②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M； ③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E，连接ME． 下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　） A．∠ACD＝∠EAP B．OB∥AE C．∠ODC＝∠AEM D．CD∥ME 解：在△OCD和△AME中， ， ∴△OCD≌△AME（SSS）， ∴∠DCO＝∠EMA，∠O＝∠OAE，∠ODC＝∠AEM． ∴CD∥ME，OB∥AE． 故B、C、D都可得到． ∵△OCD≌△AME， ∴∠DCO＝∠AME，则∠ACD＝∠EAP不一定得出． 故选：A． 5．（2021春•和县期末）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠7+∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解：①由∠1＝∠2，可得a∥b； ②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b； ③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b； ④由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7＝∠1+∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b； ⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b； ⑥由∠2＝∠3，不能得到a∥b； 故能判断直线a∥b的有5个． 故选：C． 6．（2021春•饶平县校级期末）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠DBE D．∠A＝∠ABC 解：∵只有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补才能判断两直线平行， 只有选项C中∠C＝∠DBE是同位角相等，故能判定两直线平行， 故选：C． 7．（2021春•金平区期末）如图，下列条件中能判定AE∥CD的是（　　） A．∠A＝∠C B．∠A+∠ABC＝180° C．∠C＝∠CBE D．∠A＝∠CBE 解：∵∠C＝∠CBE， ∴CD∥AE， 故选：C． 8．（2021春•奉化区校级期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能 解：当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°； 当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°； 当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°， ∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°； 当AB∥DE