新课衔接站01 相交线 同步练习-2021-2022学年七年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版七年级数学寒假学习精编讲义（同步练习） 新课衔接站01 相交线 一．选择题 1．（2021秋•朝阳区期末）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 解：如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短． 故选：B． 2．（2021秋•长春期末）如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 解：∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．若AB＝3， ∴AC＝5， ∴3≤AP≤5， 故AP不可能是5.5， 故选：D． 3．（2020秋•苏州期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的：用一块直角三角板的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是（　　） A．过一点可以作无数条直线 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 解：他的跳远成绩是垂线段AB的长度．这样做的理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 故选：D． 4．（2020秋•东坡区期末）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 解：A、∠1与∠2不是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意； B、∠1与∠3不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意； C、∠3与∠4是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意； D、∠2与∠3不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．（2020秋•海淀区校级期末）如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE＝3∠EOF+5°，则∠AOD的度数是（　　） A．71° B．72° C．73° D．74° 解：设∠BOF＝x， ∵OF平分∠BOC， ∴∠AOD＝∠BOC＝2x， ∵EO⊥AB， ∴∠EOA＝∠EOB＝90°， ∴∠EOF＝90°﹣x，∠DOE＝2x+90°， ∵∠DOE＝3∠EOF+5°， ∴2x+90°＝3（90°﹣x）+5°， 解得x＝37°， ∴∠AOD＝2x＝74°． 故选：D． 6．（2021春•河西区期末）如图所示，三角形ABC中，∠BAC＝90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 解：A、线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的，正确．本选项不符合题意． B、线段AB是点B到直线AD的垂线段，错误，应该是线段BD，本选项符合题意． C、点A到直线BC的距离是线段AD的长，正确，本选项不符合题意． D、点C到直线AB的距离是线段AC的长，正确，本选项不符合题意． 故选：B． 7．（2021春•娄星区期末）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离； 其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：（1）两条平行的直线被第三条直线所截，同位角才相等，故（1）不正确． （2）若两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧且在被截线的同一方向的两个角是同位角．两直线平行，同位角相等．不平行的两条直线被第三条直线所截，则同位角不相等．那么，（2）不正确． （3）当平面内的一条直线l和两条平行线AB与CD中的一条AB相交，若l与CD不相交，则l∥CD，故推断出l∥AB，即l与AB不相交与题干矛盾．那么，l与CD也相较，故（3）正确． （4）根据点到直线的距离定义，可知（4）正确． ∴正确的说法有2个． 故选：C． 8．（2020秋•奉化区校级期末）在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP