第20期 27.2.1相似三角形的判定(2)27.2.2相似三角形的性质27.2.3相似三角形应用举例-【数理报】2021-2022学年中考数学（人教版）

书 答案详解 　　　　　　　　　　２０２１～２０２２学年　中考数学人教　第１８～２１期　　　　　　　　　　 １８期２版 ２６．２反比例函数的应用 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．１．２；　４．３００． ５．（１）把点Ｂ（１２，１８）代入函数ｙ＝ ｋｘ（ｋ＞０）中， 解得ｋ＝２１６， 所以当ｘ≥１２时，函数关系式为ｙ＝２１６ｘ． （２）设当０≤ｘ＜２时，函数的表达式为ｙ＝ｍｘ＋ｂ， 将点（０，１０），（２，１８）代入上式， 得 ｂ＝１０， １８＝２ｍ＋ｂ{ ，解得 ｍ＝４， ｂ＝１０{ ， 则当０≤ｘ＜２时，函数的表达式为ｙ＝４ｘ＋１０． 当４ｘ＋１０＝１２时，解得ｘ＝０．５； 当１２＝２１６ｘ时，解得ｘ＝１８， 则１８－０．５＝１７．５（ｈ）． 答：这天该种蘑菇适宜生长的时间有１７．５ｈ． 能力提高 ６．（１）由题意得Ｕ＝ＩＲ，则Ｕ＝１５×０．４＝６，则Ｉ＝６Ｒ． 实际意义：电流强度Ｉ与总电阻 Ｒ的乘积是定值，定值为 ６，即电源两端的电压为６． （２）总电阻扩大到原来的ｎ倍，由Ｉ＝ ６Ｒ知，电流缩小到 原来的 １ ｎ． 重点集训营 １．（１）因为直线ｙ＝ｘ与双曲线ｙ＝ ｋｘ（ｘ＞０）相交于点 Ａ，所以点Ａ的横坐标和纵坐标相等， 因为ＯＡ＝槡２， 所以点Ａ（１，１），所以ｋ＝１×１＝１． （２）由题意，可得直线ＢＣ的解析式为ｙ＝ｘ＋１， 联立 ｙ＝ １ｘ， ｙ＝ｘ＋１ { ， 解得 ｘ＝－１＋槡５２ ， ｙ＝１＋槡５{ ２ 或 ｘ＝－１－槡５２ ， ｙ＝１－槡５２ { ， 所以点Ｂ（－１＋槡５２ ， １＋槡５ ２ ）． 过点Ａ，Ｂ分别作ｙ轴的垂线，交于点Ｆ，Ｅ． 因为Ｓ△ＡＯＢ ＝Ｓ梯形ＡＢＥＦ ＋Ｓ△ＡＯＦ －Ｓ△ＢＯＥ，Ｓ△ＡＯＦ ＝Ｓ△ＢＯＥ， 所以Ｓ△ＡＯＢ ＝Ｓ梯形ＡＢＥＦ ＝ １ ２（１＋ －１＋槡５ ２ ）·（ １＋槡５ ２ －１） ＝ １２． ２．（１）因为点Ｂ（２，１）在双曲线上， 所以ｋ２ ＝２×１＝２， 所以双曲线的解析式为ｙ２ ＝ ２ ｘ． 因为点Ａ（１，ｍ）在双曲线ｙ２ ＝ ２ ｘ，所以ｍ＝２， 所以点Ａ（１，２）． 因为直线ｙ１ ＝ｋ１ｘ＋ｂ过Ａ（１，２），Ｂ（２，１）两点， 所以有 ｋ１＋ｂ＝２， ２ｋ１＋ｂ＝１ { ， 解得 ｋ１ ＝－１， ｂ＝３{ ， 所以直线ＡＢ的解析式为ｙ＝－ｘ＋３． （２）根据函数图象，得不等式ｙ２ ＞ｙ１的解集为０＜ｘ＜１ 或ｘ＞２． （３）设点Ｐ（ｘ，－ｘ＋３），且１≤ｘ≤２， Ｓ△ＰＥＤ ＝ １ ２ＰＤ·ＤＯ＝ １ ２ｘ（－ｘ＋３）＝－ １ ２（ｘ－ ３ ２） ２＋ ９ ８≤ ９ ８， 当ｘ＝ ３２时，△ＰＥＤ的面积取得最大值， 此时点Ｐ的坐标为（３２， ３ ２）． １８期３～４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｂ 二、１１．ｍ＜３；　１２．ｘ＞１；　１３．１２０； １４．槡２＋１；　１５．１６；　１６． ４５ ４． 三、１７．（１）｜ｍ｜－２＝－１且ｍ－１≠０， 解得ｍ＝±１且ｍ≠１， 所以ｍ＝－１                                                         ． —１— 中考数学人教　第１８～２１期 （２）当ｍ＝－１时，函数表达式为ｙ＝－２ｘ， 则当ｘ＝３时，解得ｙ＝－２３． １８．（１）把点（２，－１）代入ｙ＝２ｋ＋１ｘ 中，解得ｋ＝－ ３ ２． （２）因为在这个函数图象所在的每个象限内，ｙ的值随 ｘ 值的增大而减小，所以２ｋ＋１＞０， 解得ｋ＞－１２． １９．（１）设反比例函数的表达式为ｖ＝ ｋｔ． 因为点（６，２）在此函数图象上， 所以蓄水量ｋ＝２×６＝１２（ｍ３）． （２）由（１）知此函数的表达式为ｖ＝１２ｔ． 因为当ｔ＝６时，ｖ＝１２６ ＝２（ｍ ３／ｈ）， 当ｔ＝３时，ｖ＝１２３ ＝４（ｍ ３／ｈ）， 所以排水速度ｖ的范围是：２≤ｖ≤４． ２０．（１）过点Ｃ作ＣＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＯＡ于点Ｆ，则ＣＦ ＝ＡＥ． 因为ＡＢ＝８，ＡＣ＝ＢＣ＝５，ＣＥ⊥ＡＢ， 所以ＢＥ＝ＡＥ＝ＣＦ＝４，ＣＥ＝ＡＦ＝３． 因为ＯＡ＝ＡＢ＝８，所以ＯＦ＝５，所以点Ｃ（５，４）． 因为点Ｃ在函数ｙ＝ ｋｘ的图象上，所以ｋ＝２０． （２）因为ＢＣ＝ＢＤ＝５，ＡＢ＝８，所以ＡＤ＝３． 设点Ａ的坐标为（ｍ，０），则Ｃ，Ｄ两点的坐标分别为（ｍ－３， ４），（ｍ，３）， 因为点Ｃ，Ｄ在ｙ＝ ｋｘ图象上，所以４（ｍ－３）＝３ｍ， 解得ｍ＝１２，所以点Ａ（１２，０），点Ｃ（９，４），点Ｄ（１２，３）， 所以Ｓ△ＡＯＣ ＝ １ ２×１２×４＝２４． ２１．（１）函数