期末综合质量检测卷（四）-【数理报】2021-2022学年七年级上册初一数学复习专号（青岛版）

书 七年级第一学期 期末综合质量检测卷（四） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　１．（２０２０平顶山模拟）下列图形中，为正方体表面展开图的是 （　　） ２．某校七（二）班班长统计了今年１～８月“书香校园”活动中全班 同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图１），下列说法 错误的是 （　　） Ａ．阅读数量最多的是８月份 Ｂ．阅读数量最少的是６月份 Ｃ．３月份和５月份的阅读数量相等 Ｄ．每月阅读数量超过４０本的有５个月 ３．（２０２０北京怀柔区模拟）在数轴上，点Ａ，Ｂ在原点Ｏ的同侧，分别 表示数ａ，１，将点Ａ向左移动３个单位长度，得到点Ｃ．若点Ｃ与点Ｂ互为 相反数，则ａ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．－１ Ｄ．０ ４．已知ｘ－２ｙ＝３，那么整式ｘ－２ｙ－２（ｙ－ｘ）－（ｘ－３）的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．６ Ｄ．９ ５．图２中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设 ｙ为第 ｎ层 （ｎ为正整数）圆点的个数，则下列表达式中正确的是 （　　） Ａ．ｙ＝４ｎ－４ Ｂ．ｙ＝４ｎ Ｃ．ｙ＝４ｎ＋４ Ｄ．ｙ＝ｎ２ ６．（２０２０邵阳期末）如图３，点Ｃ，Ｄ是线段ＡＢ上任意两点，点Ｍ是 ＡＣ的中点，点Ｎ是ＤＢ的中点，若ＡＢ＝ａ，ＭＮ＝ｂ，则线段ＣＤ的长是 （　　） Ａ．２ｂ－ａ Ｂ．２（ａ－ｂ） Ｃ．ａ－ｂ Ｄ．１２（ａ＋ｂ） ７．如图４，跑道由两个半圆跑道ＡＢ，ＣＤ和两条直跑道ＡＤ，ＢＣ组成， 两个半圆跑道的长都是１１５ｍ，两条直跑道的长都是８５ｍ．小彬站在 Ａ 处，小强站在Ｂ处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑４ｍ，小强每秒 跑６ｍ．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在 （　　） Ａ．半圆跑道ＡＢ上 Ｂ．直跑道ＢＣ上 Ｃ．半圆跑道ＣＤ上 Ｄ．直跑道ＡＤ上 ８．任意大于１的正整数ｍ的三次幂均可“分裂”成ｍ个连续奇数的 和，如：２３ ＝３＋５，３３＝７＋９＋１１，４３＝１３＋１５＋１７＋１９，…，按此规律， 若ｍ３分裂后，其中有一个奇数是２０３，则ｍ的值是 （　　） Ａ．１３ Ｂ．１４ Ｃ．１５ Ｄ．１６ 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表： 时间 ／小时 ０ ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ 水位 ／米 ２ ２．５ ３ ４ ５ ６ ８ 时段水位上升最快． １０．长方形的一边长为３ａ＋ｂ，另一边比它小ａ－ｂ，则这个长方形的 周长为 ． １１．已知ａ与ｂ的和为２，ｂ与ｃ互为相反数，若｜ｃ｜＝１，则ａ的值为 ． １２．如图５，点 Ｃ是线段 ＡＢ上一点，ＡＣ ＜ＣＢ，Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ，ＣＢ的中点，ＡＣ＝８， ＮＢ＝５，则线段ＭＮ＝ ． １３．定义：若ａ＋ｂ＝ｎ，则称ａ与ｂ是关于数ｎ的“平衡数”．例如：３与 －４是关于 －１的“平衡数”，５与１２是关于１７的“平衡数”．现有ａ＝６ｘ２ －８ｋｘ＋１２与ｂ＝－２（３ｘ２－２ｘ＋ｋ）（ｋ为常数）始终是数ｎ的“平衡数”， 则ｎ的值为 ． １４．规定：用｛ｍ｝表示大于ｍ的最小整数，例如：｛２．６｝＝３，｛８｝＝ ９，｛－４．９｝＝－４；用［ｍ］表示不大于 ｍ的最大整数，例如：［７２］＝３， ［－４］＝－４，［－１．５］＝－２．如果整数ｘ满足关系式：２［ｘ］－５｛ｘ－２｝＝ ２９，则ｘ＝ ． 三、耐心解一解（本大题共１０个小题，共７８分） １５．（本题满分６分）计算： （１）４８×（－２３）－（－４８）÷（－ ３ ４）； （２）１０（ａ－２ｂ）－１４（ａ＋２ｂ）－６（ａ－２ｂ）＋１０（ａ＋２ｂ）． １６．（本题满分６分）一个棱柱有１８个面，且所有侧棱长的和为 ６４ｃｍ，底面边长都为３ｃｍ． （１）它是 棱柱； （２）求它的侧面积． １７．（本题满分６分）小明在解方程２ｘ－１５ ＋１＝ ｘ＋ａ ２ 去分母时，由 于粗心大意，方程左边的１没有乘１０，因而求得的解为ｘ＝４，求原方程的 解． １８．（本题满分６分）如图６，已知点Ｂ在线段ＡＣ上，ＡＢ＝８ｃｍ，ＢＣ＝ １０ｃｍ，点Ｐ，Ｑ分别为ＡＢ，ＡＣ的中点． （１）线段ＡＣ的长为 ｃｍ，线段ＰＣ的长为 ｃｍ； （２）求线段ＰＱ的长． !"#$%&' ( ') &) %) $) #) ") !) () *) ) %" &( $& #( !) !# (% #( !" #$ %&'()*+ !"##,-./"0 12345 ! ' !"#$%&'( !"# * 6 ) 7 8 9 * : ! "