期末复习 知识经纬 第7站 一元一次方程-【数理报】2021-2022学年七年级上册初一数学复习专号（青岛版）

!" !"#$ 书 １８期２版 练习一　基本概念 １．Ｃ；　２．Ａ；　３．－８；　４．２． ５．（１）ｘ＝－４；　（２）ｘ＝ １３； （３）ｘ＝１；　（４）ｘ＝－１３５． ６．解方程３ｘ＝６ｋ＋ｘ＋４，得ｘ＝３ｋ＋２．解方程 ２ｘ－ｋ ３ ＝ ｘ－３ｋ ２ ，得ｘ＝－７ｋ． 由题意，得３ｋ＋２＝－７ｋ．解得ｋ＝－１５． 练习二　实际应用 １．Ｃ；　２．Ｃ；　３．３２００；　４．２；　５．１５． ６．设小华实际买了ｘ个笔袋． 根据题意，得１８（ｘ－１）－１８×０．９ｘ＝３６． 解得ｘ＝３０．经检验，符合题意． 所以１８×０．９ｘ＝４８６． 答：小华结账时实际付了４８６元． ７．（１）设水流的速度为ｘ千米 ／时． 根据题意，得３（３８－ｘ）＋２．５（３８＋ｘ）＝２０８． 解得ｘ＝２．经检验，符合题意． 答：水流的速度为２千米 ／时． （２）由（１）可知，顺流航行的速度为：３８＋２＝ ４０（千米 ／时），逆流航行的速度为：３８－２＝３６（千米 ／ 时）．ＡＢ段的路程为：３×３６＝１０８（千米），ＢＣ段的路程 为：２．５×４０＝１００（千米）．所以原路返回的时间为：１００３６ ＋１０８４０≈５．５（小时）． 答：游艇用同样的速度原路返回大约需要５．５小时． １８期３，４版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ 二、９．２ｘ，等式的基本性质１；　１０．１６ｙ－４ｙ＝８， －４８２３；　１１．３；　１２． ８ ３或 － １６ ３；　１３．６３；　１４． ５ ２． 三、１５．由题意，得 １２ｘ＋２＋ ３ ２ｘ＋４＝１０． 解得ｘ＝２． １６．（１）ｘ＝－４３；　（２）ｘ＝－５． １７．由题意，得ｘ＝－２是方程３ｘ－ｘ－２ａ＝４的解， 将ｘ＝－２代入，得 －６＋２－２ａ＝４． 解得ａ＝－４． 所以原方程为３ｘ－（ｘ＋８）＝４． 解得ｘ＝６． １８．设他做对ｘ道题，则做错（２５－１－ｘ）道题． 根据题意，得４ｘ－（２５－１－ｘ）＝８１． 解得ｘ＝２１．经检验，符合题意． 所以２５－１－ｘ＝３． 答：他做对２１道题，做错３道题． １９．（１）由题意，得｜ｍ｜－１＝１，且ｍ＋２≠０． 解得ｍ＝２． （２）当ｍ＝２时，原方程可化为：４ｘ－２＝０． 解得ｘ＝ １２． 因为方程（ｍ＋２）ｘ｜ｍ｜－１－ｍ＝０的解与关于ｘ的方 程ｘ＋６ｘ－ａ３ ＝ ａ ６－３ｘ的解互为相反数， 所以方程ｘ＋６ｘ－ａ３ ＝ ａ ６－３ｘ的解为ｘ＝－ １ ２． 将ｘ＝－１２代入，得－ １ ２＋ －３－ａ ３ ＝ ａ ６＋ ３ ２． 解得ａ＝－６． ２０．（１）设经过ｘ小时两人相遇． 根据题意，得２０ｘ＋８ｘ＝５６． 解得ｘ＝２．经检验，符合题意． 答：经过２小时两人相遇． （２）设经过ｙ小时两人相遇． 根据题意，得２０ｙ＋８ｙ＝５６×２． 解得ｙ＝４．经检验，符合题意． 答：经过４小时两人相遇． ２１．（１）１； （２）由题意，得２ｘ－１－（３ｘ－５）＝２． 解得ｘ＝２． （３）由题意，得Ｍ－Ｎ＝ｍ． 因为Ｍ ＝３ｍｎ＋ｎ＋３，代入Ｍ－Ｎ＝ｍ，得３ｍｎ＋ ｎ＋３－Ｎ＝ｍ，即（３ｎ－１）ｍ＋ｎ＋３＝Ｎ． 因为Ｎ的值与ｍ无关， 所以３ｎ－１＝０． 解得ｎ＝ １３． 所以Ｎ＝ｎ＋３＝１０３． ２２．（１）３，４５； （２）因为２０×３＝６０＜７２，所以该用户１１月份的 用水量超过了２０ｍ３． 设该用户１１月份用水ｘｍ３． 根据题意，得２０×３＋（ｘ－２０）（３．０５＋０．８＋０．１５） ＝７２． 解得ｘ＝２３．经检验，符合题意． 答：该用户１１月份用水２３ｍ３． （３）因为２０×３＝６０＞５４，所以该用户的水表１２ 月份出故障时的收费是按没有超过２０ｍ３计算的． 设该用户１２月份的实际用水量为ｙｍ３． 根据题意，得３ｙ（１－２５％）＝５４． 解得ｙ＝２４．经检验，符合题意． 所以２０×３＋（２４－２０）×（３．０５＋０．８＋０．１５）＝ ７６（元）． 答：该用户１２月份实际应缴纳水费７６元． ２３．（１）ｘ＝４； （２）ｘ＝ａ； （３）把ｘ＝ａ代入方程ｘ３＋ｘ＝ａ３＋ａ，得左边 ＝ ａ３＋ａ＝右边． 所以方程ｘ３＋ｘ＝ａ３＋ａ的解是ｘ＝ａ． （４）将方程（ｘ－１）３＋ｘ＝（ａ＋１）３＋ａ＋２整理， 得（ｘ－１）３＋ｘ－１＝（ａ＋１）３＋ａ＋１． 所以ｘ－１＝ａ＋１． 解得ｘ＝ａ＋２． ２４．（１）１０； （２）当点Ｐ在Ａ点左边时，ＰＡ－ＰＢ＝－１２，不符合 题意． 当点Ｐ在Ｂ点右边时，ＰＡ－ＰＢ＝１２，不符合题意； 当点Ｐ在ＡＢ之间时，由题意，得［ｘ－（－２）］－（１０ －ｘ）＝４． 解得ｘ＝６． （３）① －２＋ｔ，１０－２ｔ； ②当点Ｍ与点Ｎ在相遇前的距离是９时： 由题意，得（１０－２ｔ）－（－２＋ｔ）＝９．解得ｔ＝１． 当点Ｍ与点Ｎ在