一次函数 期末复习检测题-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（北师大版）

书 　　一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 　　　　　 　　　　　 　　　　　１．变量ｘ与ｙ之间的关系是ｙ＝２ｘ＋１，当ｙ＝５时， 自变量ｘ的值是 （　　） Ａ．１３ Ｂ．５ Ｃ．２ Ｄ．３．５ ２．有一个装有水的容器，如图１ 所示，容器内的水面高度是１０ｃｍ， 现向容器内注水，并同时开始计时， 在注水过程中，水面高度以每秒 ０．２ｃｍ的速度匀速增加，则容器注 满水之前，容器内的水面高度ｈ与对 应的注水时间ｔ满足的函数关系式为 （　　） Ａ．ｈ＝０．２ｔ Ｂ．ｈ＝０．２ｔ＋１０ Ｃ．ｈ＝２ｔ Ｄ．ｈ＝０．２（ｔ＋１０） ３．（２０２０陕西一模）如果点Ａ（ｍ，ｎ），Ｂ（ｍ＋１，ｎ＋ ２）均在一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象上，那么ｋ的 值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ４．（２０２０内江）将直线ｙ＝－２ｘ－１向上平移两个 单位，平移后的直线所对应的函数关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝－２ｘ－５ Ｂ．ｙ＝－２ｘ－３ Ｃ．ｙ＝－２ｘ＋１ Ｄ．ｙ＝－２ｘ＋３ ５．若三点（１，４），（２，７），（ａ，１０）在同一直线上，则 ａ的值等于 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．在同一平面直角坐标系中，函数 ｙ＝ｋｘ与 ｙ＝ １ ２ｘ－ｋ的图象大致是 （　　） ７．（２０２０新野二模）如图２，点 Ｍ（ｍ，３）在直线 ｙ ＝－２ｘ＋７与直线ｙ＝－２ｘ＋１之间（不在这两条直线 上），则ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．－１＜ｍ＜２ Ｂ．０＜ｍ＜２ Ｃ．－５＜ｍ＜１ Ｄ．－１＜ｍ＜１ ８．如图３，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（９， ６），ＡＢ⊥ｙ轴，垂足为Ｂ，点Ｐ从原点Ｏ出发向ｘ轴正方 向运动，同时，点Ｑ从点Ａ出发向点Ｂ运动，当点Ｑ到达 点Ｂ时，点Ｐ，Ｑ同时停止运动，若点Ｐ与点Ｑ的速度之 比为１∶２，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．线段ＰＱ始终经过点（２，３） Ｂ．线段ＰＱ始终经过点（３，２） Ｃ．线段ＰＱ始终经过点（２，２） Ｄ．线段ＰＱ不可能始终经过某一定点 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．（２０２０海林期末）若方程ｘ－２＝０的解也是直线 ｙ＝（２ｋ－１）ｘ＋１０与ｘ轴的交点的横坐标，则ｋ的值为 ． １０．（２０２０郓城模拟）当ｋｂ＜０时，一次函数ｙ＝ｋｘ ＋ｂ的图象一定经过第 象限． １１．点Ａ（ｍ，１）关于ｙ轴的对称点恰好落在一次函 数ｙ＝３ｘ＋４的图象上，则ｍ＝ ． １２．如图４，已知直线ａ：ｙ＝ｘ，直线ｂ：ｙ＝－１２ｘ和 点Ｐ（１，０），过点Ｐ作ｙ轴的平行线交直线ａ于点Ｐ１，过 点Ｐ１作ｘ轴的平行线交直线ｂ于点Ｐ２，过点Ｐ２作ｙ轴 的平行线交直线ａ于点Ｐ３，过点Ｐ３作ｘ轴的平行线交 直线ｂ于点Ｐ４，…，按此作法进行下去，则点Ｐ２０２１的横 坐标为 ． １３．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行 路程ｙ（ｍ）与时间ｘ（ｍｉｎ）的关系如图５所示，若返回时 上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相 同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 ｍｉｎ． １４．如图６，正方形ＡＢＣＤ的边长 为２，Ａ为坐标原点，ＡＢ和ＡＤ分别在 ｘ轴，ｙ轴上，点Ｅ是ＢＣ边的中点，过 点Ａ的直线ｙ＝ｋｘ交线段ＤＣ于点 Ｆ，连接ＥＦ，若ＡＦ平分∠ＤＦＥ，则 ｋ 的值为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（６分）一个长方形的宽为 ｘｍ，长比宽多２ｍ， 周长为Ｃｍ． （１）求Ｃ与ｘ之间的函数表达式； （２）当ｘ＝８时，求长方形的周长． １６．（８分）已知ｙ与ｘ－１成正比例，且函数图象经 过点（３，－６）． （１）求这个函数的表达式，并在图７中画出这个函 数图象； （２）已知图象上的两点Ｃ（ｘ１，ｙ１），Ｄ（ｘ２，ｙ２），如果 ｘ１ ＞ｘ２，比较ｙ１，ｙ２的大小． １７．（８分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同 时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始时跑步，遇到 哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用了３５ｍｉｎ，小明匀 速骑自行车直接回家，骑行１０ｍｉｎ后遇到了妹妹，再继 续骑行５ｍｉｎ到家，两人距离家的路程ｙ（ｍ）与各自离 开出发的时间ｘ（ｍｉｎ）之间的函数图象如图８所示． （１）求两人相遇时小明离家的距离； （２）求小丽距离图书馆５００ｍ时所用的时间． １８．（２０２０沈阳沈河区二模，１０分）如图９，在平面 直角坐标系中，已知点 Ａ（－１，０），点 Ｂ（２，３），点 Ｃ（３， ５ ２）． （１）求直线ＡＢ的表达式； （２）点Ｐ（ｍ，０）是ｘ轴上的一个动点，过点Ｐ作直 线ＰＭ∥ｙ轴，交直线ＡＢ于点Ｍ，交直线ＢＣ于点Ｎ（Ｐ， Ｍ，Ｎ三点中任意两点都不重合），当ＭＮ＝ＭＰ时，求点 Ｍ的坐标． １９．（１２分）如图１０，在平面直角坐标系中，点Ｆ的 坐标为（０，１０），点Ｅ的坐标为（２０，