位置与坐标 期末复习检测题-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（北师大版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．点Ｐ（２，－槡３）在平面直角坐标系的 （　　） Ａ．第一象限　　　　　　Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ２．第２４届冬季奥林匹克运动会将于２０２２年在北 京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口 市地理位置的是 （　　） Ａ．离北京市２００千米 Ｂ．在河北省 Ｃ．在宁德市北方 Ｄ．东经１１４．８°，北纬４０．８° ３．若点Ｐ在ｙ轴的负半轴上，则点Ｐ的坐标可能是 （　　） Ａ．（－１，０） Ｂ．（０，－２） Ｃ．（３，０） Ｄ．（０，４） ４．若点 Ｐ（ｍ，２＋ｍ）在第二、四象限的角平分线 上，则点Ｐ的坐标是 （　　） Ａ．（１，－１） Ｂ．（０，１） Ｃ．（－１，１） Ｄ．（－２，２） ５．（２０２０招远期末）将 △ＡＢＣ各顶点的横坐标都 乘以 －１，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个 三角形，下列选项正确的是 （　　） ６．如图１，围棋棋盘放在某平面 直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐 标为（－２，２），黑棋（乙）的坐标为 （－１，－２），则白棋（甲）的坐标是 （　　） Ａ．（２，２） Ｂ．（０，１） Ｃ．（２，－１） Ｄ．（２，１） ７．在平面直角坐标系中有点 Ａ（ａ，０）和点 Ｂ（０， ５），若直线ＡＢ与两坐标轴围成的三角形的面积等于 １０，则ａ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．４或 －４ Ｄ．２或 －４ ８．在平面直角坐标系中，对于点Ｐ（ｘ，ｙ），我们把点 Ｐ′（－ｙ＋１，ｘ＋１）叫做点Ｐ的伴随点．已知点Ａ１的伴随 点为Ａ２，点Ａ２的伴随点为Ａ３，点Ａ３的伴随点为Ａ４，…， 这样依次得到点Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ，…，若点Ａ１的坐标为 （２，４），则点Ａ２０２１的坐标为 （　　） Ａ．（－３，３） Ｂ．（３，－１） Ｃ．（－２，－２） Ｄ．（２，４） 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．某会场座位号将“７排４号”记作（７，４），那么 “３排５号”记作 ． １０．如图２，用方向和距离表 示火车站相对于仓库的位置是 ． １１．已知ａ，ｂ，ｃ为△ＡＢＣ的三 条边，且满足条件点（ａ－ｃ，ａ）与点（０，－ｂ）关于ｘ轴对 称，则△ＡＢＣ的形状为 ． １２．已知点Ａ（４，３），ＡＢ∥ｙ轴，且ＡＢ＝３，则点Ｂ的 坐标为 ． １３．在平面直角坐标系内，点 Ｐ（ｍ，ｎ）到 ｘ轴的距 离是３，到ｙ轴的距离是７，且ｍｎ＜０，ｍ＋ｎ＜０，则ｍ－ ｎ＝ ． １４．在平面直角坐标系中，当点 Ｍ（ｘ，ｙ）不在坐标 轴上时，定义点Ｍ的影子点为Ｍ′（ｙｘ，－ ｘ ｙ），已知点Ｐ 的坐标为 （ａ，ｂ），且 ａ，ｂ满足二元一次方程组 ｜ａ＋３｜＋ｃ－４＝０， （ｂ－１）２ ＝４ｃ－{ １６ （ｃ为常数），若点Ｐ的影子点是 点Ｐ′，则点Ｐ′的坐标为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（６分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组 织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景 区示意图（如图３）讨论景点的位置（图中小正方形的 边长代表１００ｍ）： 笑笑说：“‘西游传说’的坐标为（３００，３００）．” 乐乐说：“‘华夏五千年’的坐标为（－１００，－４００）．” 若他们二人所说的位置都正确． （１）在图中建立适当的平面直角坐标系； （２）用坐标描述其他地点的位置． １６．（８分）已知点Ｐ（８－２ｍ，ｍ－１）． （１）若点Ｐ在ｘ轴上，求ｍ的值； （２）若点Ｐ到两坐标轴的距离相等，求Ｐ点的坐标． １７．（８分）如图４，已知四边形ＡＢＣＤ各顶点的坐标 分别是Ａ（０，０），Ｂ（３，６），Ｃ（６，８），Ｄ（８，０）． （１）请你借助网格，建立适当的平面直角坐标系， 求出四边形ＡＢＣＤ的面积； （２）试判断ＡＢ，ＣＤ是否垂直，并说明理由． １８．（１０分）如图５，已知平面直角坐标系中Ａ（－１， ３），Ｂ（２，０），Ｃ（－３，－１）． （１）在图中作出 △ＡＢＣ关于 ｙ轴的对称图形 △Ａ１Ｂ１Ｃ１，并写出点Ａ１，Ｂ１，Ｃ１的坐标． （２）在ｙ轴上找一点Ｐ，使ＰＡ＋ＰＣ最短，并求出Ｐ 点的坐标． １９．（１２分）如图６，在平面直角坐标系中，已知点 Ａ，Ｂ的坐标分别是（ａ，０），（ｂ，０），且 ａ，ｂ满足方程组 ２ａ＋ｂ＝－５， ３ａ－２ｂ＝－１１{ ，Ｃ为ｙ轴正半轴上一点，且Ｓ三角形ＡＢＣ ＝６． （１）求Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标； （２）是否存在点Ｐ（ｔ，ｔ），使Ｓ三角形ＰＡＢ ＝ １ ３Ｓ三角形ＡＢＣ？ 若存在，请求出Ｐ点坐标；若不存在，请说明理由                                                    