二元一次方程组 期末复习检测题-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（北师大版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．将方程３ｘ－ｙ＝１变形为用含ｘ的式子表示ｙ的 结果为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３ｘ＝ｙ＋１ Ｂ．ｘ＝１＋ｙ３ Ｃ．ｙ＝１－３ｘ Ｄ．ｙ＝３ｘ－１ ２．由二元一次方程组 ２ｘ＋ｍ＝１， ｙ－３{ ＝ｍ 可得 ｘ与 ｙ的 关系是 （　　） Ａ．２ｘ＋ｙ＝－４ Ｂ．２ｘ－ｙ＝－４ Ｃ．２ｘ＋ｙ＝４ Ｄ．２ｘ－ｙ＝４ ３．以方程组 ｘ＋ｙ＝１０， ２ｘ＋ｙ＝{ ６的解为坐标的点（ｘ，ｙ） 在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ４．若 ｘ＝２， ｙ＝{ ３是方程ａｘ－ｂｙ＝－３的解，则４ａ２－ １２ａｂ＋９ｂ２＋２０２１的值为 （　　） Ａ．２０１１ Ｂ．２０１７ Ｃ．２０２９ Ｄ．２０３０ ５．（２０２０荆州模拟）若单项式 －３ｘ２ｙ２ｍ＋ｎ与２ｘｍ＋ｎｙ４ 是同类项，则ｎ２＋４ｍ的立方根为 （　　） Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．－２ Ｄ．±２ ６．（２０２０襄阳阳光学校模拟）我国明代数学读本 《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索， 索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．” 如果一托为５尺，那么索长 （　　） Ａ．２５尺 Ｂ．２０尺 Ｃ．１５尺 Ｄ．１０尺 ７．（２０２０重庆沙坪坝区月 考）如图１，直线ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０） 与ｙ＝２３ｘ＋４在第二象限内相 交于Ａ点，ｙ＝２３ｘ＋４交ｘ轴， ｙ轴分别于Ｂ，Ｃ两点．已知Ｓ△ＡＢＯ∶Ｓ△ＡＣＯ ＝１∶２，则方程 组 ｋｘ－ｙ＝０， ２ｘ－３ｙ＋１２＝{ ０的解为 （　　） Ａ． ｘ＝－２， ｙ＝{ ２３ Ｂ．ｘ＝－ ３ ２， ｙ＝ { １ Ｃ． ｘ＝－４， ｙ＝{ ４３ Ｄ． ｘ＝－３４， ｙ＝{ ３２ ８．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＝ｃ１， ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＝ｃ { ２ 的解是 ｘ＝３， ｙ＝２{ ，则 关 于 ｘ，ｙ 的 二 元 一 次 方 程 组 ａ１（ｘ－１）－ｂ１ｙ＝ｃ１， ａ２（ｘ－１）－ｂ２ｙ＝ｃ { ２ 的解是 （　　） Ａ．ｘ＝４， ｙ＝－{ ２ Ｂ． ｘ＝１， ｙ＝{ ２ Ｃ．ｘ＝３， ｙ＝－{ ２ Ｄ． ｘ＝４， ｙ＝{ ２ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．写出一个关于ｘ，ｙ的二元一次方程，且方程的其 中一组解为 ｘ＝１， ｙ＝２{ ，你所写的方程是 ． １０．如果 ｘ＋ｙ＝５， ｙ＋ｚ＝７， ｘ＋ｚ＝６ { ， 那么 ｘ＋ｙ＋ｚ的值为 ． １１．已知方程组 ｘ－２ｙ＝－１， ｘ＋２{ ｙ＝ｎ 和 ｘ＋ｙ＝ｍ， ｘ－ｙ＝{ ２ 的 解相同，则２ｍ－ｎ＝ ． １２．要把一张面值为２０元的人民币换成零钱，现有 足够的面值为１元和５元的人民币，那么共有 种换法． １３．已知关于 ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋３ｙ＝４－ａ， ｘ－５ｙ＝３ａ{ ， 给出 下列结论：① ｘ＝５， ｙ＝－{ １是方程组的解；② 无论 ａ取何 值，ｘ，ｙ的值都不可能互为相反数；③当ａ＝１时，方程 组的解也是方程ｘ＋ｙ＝４－ａ的解；④满足方程组的非 负整数解有４个．其中正确的是 （只填序号）． １４．如图 ２，在大长方形 ＡＢＣＤ中，放入九个相同的小长 方形，则图中阴影部分的面积 为 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（８分）解下列方程组： （１）（２０２０乐山）２ｘ＋ｙ＝２， ８ｘ＋３ｙ＝９{ ； （２）（２０２０抚顺城区期中） ｚ＝ｙ＋ｘ， ２ｘ－３ｙ＋２ｚ＝５， ｘ＋２ｙ＋ｚ＝１３ { ． １６．（６分）解方程组 ａｘ＋ｂｙ＝６， ｃｘ－４ｙ＝－{ ２时，小强正确 解得 ｘ＝２， ｙ＝２{ ，而小刚看错了ｃ，解得 ｘ＝－２， ｙ＝４{ ． （１）求方程组中ｃ的值； （２）求ａ，ｂ的值． １７．（８分）已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程（ａ－１）ｘ ＋（ａ＋２）ｙ＋５－２ａ＝０，当ａ每取一个值时，就有一个 方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． １８．（１０分）据农业农村部消息，国内受猪瘟与猪 周期叠加影响，生猪供应量大幅减少，从去年６月起猪 肉价格连续上涨．一品生鲜超市在６月１日若售出３ｋｇ 五花肉和５ｋｇ排骨，销售额为３６６元；若售出１ｋｇ五花肉 和３ｋｇ排骨，销售额为１８６元． （１）去年６月１日每千克五花肉和排骨的价格各是多 少元？ （２）去年６月１日五花肉和排骨的销售量分别为 ４１０ｋｇ和２４０ｋｇ．由于猪肉价格持续上涨，１１月１日五 花肉的销售价格在６月１日的基础上增长了２ｍ％，销 售量减少了１１０ｋｇ；排骨的销售价格在６月１日的基础 上增加了 １４ １５ｍ元，销售量下降了２５％，结果去年１１月 １日的销售额比６月１日的销售额多５１００元，求ｍ的 值． １９．（１２分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普 及