期末综合质量检测卷（三）-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（北师大版）

书 八年级第一学期 期末综合质量检测卷（三） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．解方程组 ｘ＝ｙ－１， ３ｘ－ｙ＝{ ７时，利用代入消元法可得正确的方程是 （　　） Ａ．３ｙ－１－ｙ＝７ Ｂ．３ｙ－３－ｙ＝７ Ｃ．３ｙ－３＝７ Ｄ．ｙ－１－ｙ＝７ ２．（２０２０温州三模）能说明命题“对于任何实数ａ，都有 ａ槡 ２ ＞－ａ” 是假命题的反例是 （　　） Ａ．ａ＝－２ Ｂ．ａ＝ １２ Ｃ．ａ＝１ Ｄ．ａ＝槡５ ３．已知槡３（ｘ－１）＝槡２（ｘ＋１），则ｘ＝ （　　） 槡 槡 槡Ａ．５－ ６ Ｂ．５－２６ Ｃ．５＋２６ Ｄ．５＋槡６ ４．（２０２０北京海淀区期末）下表中的每一对ｘ，ｙ的值都是方程ｙ＝ｘ ＋３的一个解： ｘ … －４ －３ －２ －１ ０ １ ２ … ｙ … －１ ０ １ ２ ３ ４ ５ … ①ｙ的值随着ｘ的增大越来越大； ②当ｘ＞０时，ｙ的值大于３； ③当ｘ＜－３时，ｙ的值小于０． 上述结论中，所有正确结论的序号有 （　　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ５．（２０２０杭州西湖区月考）已知直角三角形纸片的两条直角边长分 别为ｍ和３（ｍ＜３），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三 角形都为等腰三角形，则 （　　） Ａ．ｍ２＋６ｍ＋９＝０ Ｂ．ｍ２－６ｍ＋９＝０ Ｃ．ｍ２＋６ｍ－９＝０ Ｄ．ｍ２－６ｍ－９＝０ ６．若关于ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ－３ａｙ＝４， ４ｘ－（２ａ－１）ｙ＝{ １８只有一个解，则 ａ的 值不等于 （　　） Ａ．１２ Ｂ．－ １ ２ Ｃ． １ ４ Ｄ．－ １ ４ ７．（２０２０南京鼓楼区一模）某班３７名同学中只有１位同学身高是 １６５ｃｍ．若除甲、乙外其余 ３５名同学身高的平均数和中位数都是 １６５ｃｍ，则该班３７名同学身高的平均数ａ和中位数ｂ（单位：ｃｍ）不可能 是 （　　） Ａ．ａ＞１６５，ｂ＝１６５ Ｂ．ａ＜１６５，ｂ＝１６５ Ｃ．ａ＜１６５，ｂ＝１６４ Ｄ．ａ＝１６５，ｂ＝１６６ ８．已知Ａ，Ｂ两地相距１２ｋｍ．甲、乙两人沿同一条公路分别从Ａ，Ｂ两 地出发相向而行，甲、乙两人离Ｂ地的路程ｓ（ｋｍ）与时间ｔ（ｈ）的函数关 系图象如图１所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是 （　　） Ａ．１．２ｈ Ｂ．１．５ｈ Ｃ．１．６ｈ Ｄ．１．８ｈ ９．（２０１９兰州城关区月考）如图２，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ ＝３，ＢＣ＝４，ＡＤ＝ＡＣ，点Ｄ在ＡＢ上，ＡＦ⊥ＣＤ于点Ｅ，交ＣＢ于点Ｆ，则 ＣＦ的长是 （　　） Ａ．２．５ Ｂ．２ Ｃ．１．８ Ｄ．１．５ １０．如图３，在平面直角坐标系中有一边长为１ 的正方形ＯＡＢＣ，边ＯＡ，ＯＣ分别在ｘ轴、ｙ轴上，如 果以对角线ＯＢ为边作第二个正方形ＯＢＢ１Ｃ１，再以 对角线ＯＢ１为边作第三个正方形 ＯＢ１Ｂ２Ｃ２，…，照 此规律作下去，则点Ｂ２０２１的坐标为 （　　） Ａ．（－２１０１０，２１０１０）　　　　Ｂ．（０，－２１０１１） Ｃ．（－２２０２０，－２２０２０） Ｄ．（－２１０１０，－２１０１０） 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．（２０２０成都模拟）比较大小：３－槡５２ ３ ８（填“＞”“＜” 或“＝”）． １２．（２０２０北京西城区模拟）在平面直角坐标系中，已知点Ａ（２－ａ， ２ａ＋３）在两坐标轴夹角的平分线上，且位于第四象限，则 ａ的值为 ． １３．如图４，有一张边长为ｘ的正方形ＡＢＣＤ纸板，在它的一个角上切 去一个边长为ｙ的正方形ＡＥＦＧ，剩下图形的面积是３２，过点Ｆ作ＦＨ⊥ ＤＣ，垂足为Ｈ．将长方形ＧＦＨＤ切下，与长方形ＥＢＣＨ重新拼成一个大长 方形，若拼成的大长方形的较长的一边长为８，则正方形ＡＢＣＤ的面积是 ． １４．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，当１≤ｘ≤４时，３≤ｙ≤６，则ｋ－ｂ的值 是 ． １５．如图５，在长方形ＡＢＣＤ中，∠ＤＡＢ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°， ＡＤ＝ＢＣ＝６，ＡＢ＝ＣＤ＝１２．点Ｅ为射线ＤＣ上的一个动点，△ＡＤＥ与 △ＡＤ′Ｅ关于直线 ＡＥ对称，当 △ＡＤ′Ｂ为直角三角形时，则 ＤＥ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）（２０２０淮安洪泽区期中）如图６，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点Ｄ在 ＡＣ上，ＤＥ∥ＡＢ，若∠ＣＤＥ＝１６５°，求证：∠Ｂ＝７５°． （２）（２０２０潍坊期中）解方程组： ２