第15讲 画轴对称图形-【精准提分】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版，广东专用）

第15讲 画轴对称图形 知识导航 知识精讲 1、 关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）,点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 对点训练 题型一：画轴对称图形 【例1】（2021·广东潮阳·八年级期中）请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）． 【变1-1】（2021·广东·珠海市南屏中学八年级期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个． 题型二：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 【例2】（2021·广东·珠海市第九中学八年级期中）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5） 【变2-1】（2021·广东·汕头市龙湖实验中学八年级期中）点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（　 　） A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3) 【变2-2】（2021·广东博罗·八年级期中）点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【例3】（2021·广东·高州市长坡中学八年级期中）若，两点关于轴对称，则的值是（ ） A．2 B． C．6 D． 【变3-1】（2021·广东普宁·八年级期中）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变3-2】（2020·广东·深圳中学八年级期末）点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（　　） A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4 题型三：画关于x轴、y轴对称的图形 【例4】（2021·广东紫金·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． （1）在平面直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 【变4-1】（2021·广东·江门市怡福中学八年级期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上有一点P，使点P到A，B两点的距离相等，请直接写出该点P的坐标． 【变4-2】（2021·广东兴宁·八年级期末）如图，的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形； （2）写出、、的坐标； （3）若，求的边上的高． 提分特训 【题1】（2020·广东·广州市育才中学八年级期中）点P(−3，5)关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【题2】（2021·广东·广州市越秀区育才实验学校八年级期中）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【题3】（2021·广东·西南中学八年级期中）如果点和点关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 【题4】（2020·广东·新安中学（集团）八年级期中）如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，各顶点都在格点上．若点的坐标为，请按要求解答下列问题： （1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系并根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标； （2）画出关于轴的对称图形； （3）求的面积． 【题5】（2021·广东·红岭中学八年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）求出△ABC的面积为　 　． （2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1． （3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 提分作业 【练1】（2020·广东·龙岭初级中学八年级期中）平面直角坐标系中，点A(3，2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　） A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(－3，2) D．(－2，3) 【练2】（2020·广东新丰·八年级期中）在平面直角坐标系中，点P（a，）关于x轴对称点为Q（3，b），则的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 【练3】（2021·广东·深圳市桂园中学八年级期中）已知点A(a，3)，B(1，b)，若、两点关于轴对称，求的值． 【练4】（2021·广东·深圳中学八年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）若点C1与点C关于y轴对称，则点C1的坐标为 　 　． （2）在平面直角坐标系中画出△ABC，并画