1.3 同底数幂的除法（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

北师大版 七年级下册数学 第一章 整式的乘除 1.3同底数幂的除法 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 情景引入 1012÷109 （2）观察这个算式，它有何特点？ 我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. （1）怎样列式？ 一、同底数幂的除法 实验与探究 问题1：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？ （1）105÷103； （2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2. 问题2：请计算出上述各小题的结果. ( )×103= 105 102 23× ( )= 27 24 a4 × ( )= a9 a5 ( ) ×(-a)2 =(-a)10 （-a）8 （1） 105÷103 =102 （2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5 （ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8 交流与发现 由前面的习题猜想： (其中a≠0， m，n都是正整数，且m＞n) 思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？ am-n 同底数幂相除，底数不变，指数相减 举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = (2) (-x)6÷(-x)3 = (3) (xy)4÷ (xy) = (4) b 2m+2÷ b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底数幂相除，底数 指数 . 不变 相减 解题依据： （1） a6 ÷ a1 = a （2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a （4）(-bc )4÷ (-