1.2 幂的乘方与积的乘方（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

1.2幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（ ） A．（a2b3）2=a4b5 B．（3x2y2）2=6x4y4 C．（-xy）3=-xy3 D．（-m3n2）2=m6n4 3．如果，那么、的值等于（ ） A．， B．， C．， D．， 4．计算：，其中，第一步运算的依据是（　　） A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．积的乘方法则 5．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（ ） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 6．已知，，则（ ） A． B． C．432 D．216 7．计算的结果是（ ） A． B． C．0.75 D．-0.75 8．如果，，，那么，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．若，．则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若，，则下列结论正确是（ ） A．a＜b B． C．a＞b D． 二、填空题 11．（1）________；（2）________；（3）________； （4）________；（5）________；（6）________． 12．若，，则_______． 13．若，，则__． 14．下列算式①；②；③；④中，结果等于的有__． 15．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝_____． 16．_____． 17．若=3，=6，=12，，，之间的数量关系是________． 18．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____． 三、解答题 19．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．计算： （1）； （2）； （3） （4）； （5） （6）． 22．（1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）比较大小：，，． 23．已知：2m+2·3m+2=63m-2，求（1-3m)2-4m2+6． 24．已知，，求的值． 25．解答下列问题： （1）已知，，求的值； （2）若，求的值． 26．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　　，（4，16）＝　　，（2，16）＝　　． （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c． 27．探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　) 　23﹣22=　　　　=2(　　)， 　24﹣23=　　　　=2(　　)， …… （1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n个等式； （3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $1.2幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则计算逐一判断即可． 【解析】 解：A，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，正确，，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键． 2．下列计算中，正确的是（ ） A．（a2b3）2=a4b5 B．（3x2y2）2=6x4y4 C．（-xy）3=-xy3 D．（-m3n2）2=m6n4 【答案】D 【分析】 根据积的乘方和幂的乘方运算法则逐项分析判断即可 【解析】 解：A、（a2b3）2=a4b6，故该选项不正确，不符合题意； B、（3x2y2）2=9x4y4，故该选项不正确，不符合题意；； C、（-xy）3=-x3y3，故该选项不正确，不符合题意；； D、（-m3n2）2=m6n4， 故该选项正确，符合题意；； 故答案为：D 【点睛】 本题考查了积的乘方和幂的乘法，掌握积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键． 3．如果，那么、的值等于（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】 先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案． 【解析】 解：∵ ∴3n=9，3m+3=15， 解得：n=3，m=4， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的