1.2 幂的乘方与积的乘方（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

北师大版 七年级下册数学 第一章 整式的乘除 1.2幂的乘方与积的乘方 am·an= am+n（m,n都是正整数） 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 1.同底数幂运算法则 文字叙述： 数学公式： 2.计算： （1）a·a3·an； (2) (-b) ·(-b)5·b7 ； (3)(y-x)5·(x-y)6·(x-y). 复习回顾 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3. 可以看出，V甲 是 V乙 的 倍，即 53 倍 8 125 边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3. 1000 立方 正方体的体积之比= 情景引入1 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r是球的半径 3 4 103倍 (102)3倍 情景引入2 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？ 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？ 新课探究 103 =10×10×10 =101+1+1 =101×3 (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 一、幂的乘方 3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am·am· …·am （乘方的意义） =am+m+…+m （同底数幂的乘法法则） （乘法的意义） =a100m =104×100 =104×104×…×104 =104+4+…+4 (am)100 （1）(a3)2 =a3·a3 am·am·…·am n个am = am+m+……+m n个m =am·am （2）(am)2 =amn （am）n= =a3+3 =a6 =am+m = a2m (m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有