1.4 二次根式-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第一章 数与式 第一部分 知识梳理 第4课时 二次根式 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）不等式 3x－1≥x+3 的解集是 （ ） A. x≤4 B. x≥4 C. x≤2 D. x≥2 课前循环练 （限时5分钟） D 返回目录 2. （广东真题）如图1－4－1，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° C 返回目录 3. （广东真题）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A. 6，6 B. 7，6 C. 7，8 D. 6，8 4. （广东真题）在△ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中 点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为________. 5. （广东真题）化简：＝________. B －1 返回目录 课标要求 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：八下第十六章二次根式 北师：八上第二章实数(2.7二次根式) 返回目录 考点复习 广东省对应考点例题 1. 二次根式 （1）形如________ 0（a≥0）的式子，叫做二次根式.注意：被开方数a只能是_____________. （2）最简二次根式：同时满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 例1. （1）如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是__________. （2）下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. ≥ 非负数 x≥－4 B 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 2. 二次根式性质 （1）()2＝________ （a≥0）； （2）＝|a|＝ （3）＝____________（a≥0，b≥0）； （4）＝________（a≥0，b>0 ） 例2. 计算：（1）＝________； （2）（）2＝________； （3）＝________； （4） ＝________. a 6 5 4 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 3. 二次根式的乘除 （1）二次根式的乘法：·＝____________（a≥0，b≥0）； （2）二次根式的除法：＝ ___________（a≥0，b>0） 例3. 计算：×÷＝________. 12 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 4. 二次根式的加减 先把各个二次根式化成__________ ___________，再把____________ ______________________分别合并 例4. 化简+ 的结果为___________. 最简二 次根式 被开方数 相同的二次根式 2 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 5. 分母有理化 将二次根式中的分母（分母含有无理数）化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去 例5. 分母有理化：＝________； ＝_____________. +1 返回目录 1. （2019·广东，二次根式的化简）化简的结果是（ ） A. －4 B. 4 C. ±4 D. 2 2. （2020·广东，二次根式有意义的条件）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠－2 广东中考 B B 返回目录 3. （2021·广东，估算无理数的大小；二次根式的运算）设6－的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 12 D. 9 A 返回目录 高分击破 【典型考点】二次根式的混合运算 1. 计算：(－)×+÷. 解：原式＝－+ ＝－2+3 ＝. 温馨提示：此类考题可能见于广东省中考数学试卷的第18小题，分值一般为6分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！ 返回目录 【典型错例】未能正确地理解和运用二次根式的性质 2. 先化简，再求值：a+2，其中a＝－2. 解：原式＝a+2＝a+2|a－3|. ∵a＝－2＜3， ∴原式＝a+2（3－a）＝a+6－2a＝6－a＝8. 返