1.3 分式及其运算-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第一章 数与式 第一部分 知识梳理 第3课时 分式及其运算 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）数字1，2，5，3，5，3，3的中位数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2. （广东真题）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ） A. a－5＜b－5 B. 2+a＜2+b C. ＜ D. 3a＞3b 课前循环练 （限时5分钟） C D 返回目录 3. （广东真题）下列等式正确的是（ ） A. （－1）－3＝1 B. （－4）0＝1 C. （－2）2×（－2）3＝－26 D. （－5）4÷（－5）2＝－52 4. （广东真题）计算：2x3÷x＝________. B 2x2 返回目录 5. （广东真题）如图1－3－1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝________. 3 返回目录 课标要求 了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：八上第十五章分式 北师：八下第五章分式与分式方程 返回目录 考点复习 广东省对应考点例题 1. 分式 一般地，用A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式. 如果 B 中含有________，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母 例1. 下列各式是分式的有________（只需填写序号）. 字母 ①④ 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 2. 分式意义 例2. （1）若分式 有意义，则 x 应满足________； （2）若分式的值为0，则x的值等于________； （3）当 x＝________时，分式 没有意义. x≠5 1 3 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 3. 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. ) 例3. 利用分式的基本性质填空：（1）＝； （2）＝. a2+ab 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 4. 约分与通分 （1）约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 约分的关键是确定分式的分子、分母的__________________. （2）通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 通分的关键是确定几个分式的______________ 例4. 约分：＝；通分计算：－＝ ________. 最大公因式 最简公分母 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 5. 分式的乘除运算 ×＝________，÷＝________ 例5. 化简：÷＝________. 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 6. 分式的乘方运算 n＝________ 例6. 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 7. 分式的加减运算 同分母：±＝________， 异分母：±＝________ 例7. 计算：+－＝_____________. 返回目录 1. （2021·广东，分式的化简求值）若x+＝且0＜x＜1， 则x2－＝____________. 广东中考 － 返回目录 2. （2019·广东，分式的化简求值）先化简，再求值：÷x2－ ，其中x＝. 解：原式＝· ＝. 当x＝时，原式＝＝+1. 返回目录 高分击破 【典型考点】分式的化简求值 1. （2017·广东）先化简，再求值：·（x2－4），其中x＝. 解：原式＝·（x+2）（x－2） ＝·（x+2）（x－2） ＝2x. 当x＝时，原式＝2. 返回目录 温馨提示：此类考题一般见于广东省中考数学试卷的第18小题，分值一般为6分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！ 返回目录 【典型错例】臆造“除法分配律”进行运算出错 2. 化简分式：÷. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 返回目录 错解分析 错解：原式＝÷－÷（第一步） ＝－（第二步） ＝. （第三步） 剖析：该解答过程从第一步开始错误，除法没有分配律. 返回目录 【变式考点】分式的化简求值；三角形三边关系 3. 已知P＝·－. （1）化简P； （2）若a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，求P的值. 返回目录 解：（1）P＝·+ ＝+ ＝ ＝. 返