4.18 锐角三角函数与解直角三角形-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第四章 三角形 第一部分 知识梳理 第18课时 锐角三角函数与解直角三角形 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）化简a4·a2+（a3）2的结果是（ ） A. a8+a6 B. a6+a9 C. 2a6 D. a12 课前循环练 （限时5分钟） C 返回目录 2. （广东真题）下列命题，正确的是（ ） A. 与圆有公共点的直线是圆的切线 B. 连接圆上两点的线段是圆的直径 C. 圆内接四边形的对角互补 D. 国旗上的五角星既是轴对称图形，又是中心对称图形 C 返回目录 3. （广东真题）已知y是x的函数，y与x－1成正比例，如果这个函数的图象经过点（a，a）（a≠0），那么它的图象大致是（ ） B 返回目录 4. （广东真题）抛物线y＝2x2+6x+c与x轴的一个交点为 （1，0），则这个抛物线的顶点坐标是___________________. 5. （广东真题）如图4－18－1， 若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°， ∠C＝20°，则∠OAD＝________. 95° 返回目录 课标要求 ①利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值. ②会使用计算器由锐角求它的三角函数值，由三角函数值求它的对应锐角. ③能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：九下第二十八章锐角三角函数 北师：九下第一章直角三角形的边角关系 返回目录 1. 特殊角的三角函数值 考点复习 函数 角 30° 45° 60° sin α ________ ________ cos α ________ ________ tan α ________ ________ 1 返回目录 广东省对应考点例题 例1. 计算：sin 30°+tan 60°－2cos 45°. 解：原式＝+×－2× ＝+3－ ＝－. 返回目录 2. 直角三角形中的边角关系 如图4－18－2，Rt△ABC 中，∠C＝90°，a，b，c 分别为内角A，B，C 的对边. （1）三边关系为________________. （2）三角的关系为________________. （3）边角关系为sin A＝________，cos A＝， tan A＝________ 考点复习 a2+b2＝c2 ∠A+∠B＝∠C 返回目录 广东省对应考点例题 例2. 如图4－18－3，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4， BC＝3，则 tan A＝________，sin A＝________，cos A＝________. 返回目录 3. 解直角三角形的条件 在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________________（其中至少 ____________________），这个三角形的形状、大小就可以确定下来. 解直角三角形的基本类型可分为以下几种情况 （如图4－18－2）： 考点复习 两个元素 有一个是边 返回目录 已知条件 解法 一条 边和 一个 锐角 斜边c和 锐角∠A ∠B＝__________________，a＝_____________，b＝____________________ 直角边a 和锐角∠A ∠B＝____________，b＝________， c＝____________ 两 条 边 两条直角 边a和b c＝____________，由_______________求∠A，∠B＝___________________ 直角边a 和斜边c b＝______________，由________________求∠A，∠B＝________________________ 90°－∠A c·sin A c·cos A 90°－∠A tan A＝ 90°－∠A sin A＝ 90°－∠A 返回目录 广东省对应考点例题 例3. 如图4－18－4，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，∠C＝45°，sin B＝，AD＝1，求 BC 的长. 解：在 Rt△ABD 中，sin B＝＝，∴AB＝ B＝3. ∴BD＝＝2. 在Rt△ADC 中，∠C＝45°， ∴CD＝ ＝1.∴BC＝BD+CD＝2+1. 返回目录 4. 坡角与坡比 坡面的铅直高度（h）与水平宽度（l）的比叫做坡面的________（或坡比），记作