4.17 相似三角形-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第四章 三角形 第一部分 知识梳理 第17课时 相似三角形 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（ ） A. （0，3） B. （－3，0） C. （－1，2） D. （－2，－3） 课前循环练 （限时5分钟） B 返回目录 2. （广东真题）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图4－17－1是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ） A. 0 B. 6 C. 快 D. 乐 B 返回目录 3. （广东真题）如图4－17－2，三条平行线l1，l2，l3分别与另外两条直线相交于点A，C，E和点B，D，F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是（ ） C 返回目录 4. （广东真题）如图4－17－3，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长为________. 5. （广东真题）化简：＝________. 52 x+3 返回目录 课标要求 ①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. ②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比. ③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. ④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方. 返回目录 ⑤了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明. ⑥了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小. ⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题. ⑧在直角坐标系中，探究并理解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小一样倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：九下第二十七章相似 北师：九上第四章图形的相似 返回目录 1. 比例线段的性质 （1）如果＝，那么________________； （2）如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么 ＝________； （3）如果＝＝…＝(b+d+…+n≠0)， 那么＝________________. 考点复习 ad＝bc 返回目录 （4）平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例 返回目录 广东省对应考点例题 例1. （1）如果线段 a，b，c，d 满足 ＝＝，那么 ＝_______； （2）如图4－17－4，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3 分别相交于点 A，B，C 和点 D，E，F，若 ＝，DE＝4，则 DF 的长是 （ ） A. B. C. 10 D. 6 C 返回目录 2. 黄金分割 一般地，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(AC>BC)，如果＝，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比，黄金比为≈0.618 考点复习 返回目录 广东省对应考点例题 例2. 如果点C是线段 AB 的黄金分割点，并且 AC>CB，AB＝1，那么 AC 的长度为 （ ） A. 23 B. 12 C. D. C 返回目录 3. 相似三角形 三角分别___________、三边______________的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比 考点复习 相等 成比例 返回目录 广东省对应考点例题 例3. 已知△ABC∽△ACD，若 AB＝5，AC＝4，则 AD＝__________. 返回目录 4. 相似三角形的判定 （1）两角分别________的两个三角形相似； （2）两边____________且夹角_________的两个三角形相似； （3）三边____________的两个三角形相似； （4）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 考点复习 相等 成比例 相等 成比例 返回目录 广东省对应考点例题 例4. 如图4－17－5，点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，请从图中找出一对相似三角形：___________________________________.