4.16 等腰三角形、等边三角形、直角三角形-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第四章 三角形 第一部分 知识梳理 第16课时 等腰三角形、等边三角形、 直角三角形 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）关于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，则a的值为（ ） A. 4 B. －4 C. 5 D. －5 课前循环练 （限时5分钟） A 返回目录 2. （广东真题）如图4－16－1，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A. y＝（x＞0） B. y＝－（x＞0） C. y＝（x＜0） D. y＝－（x＜0） D 返回目录 3. （广东真题）下列说法中正确的是（ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 有两边平行的四边形是梯形 C 返回目录 4. （广东真题）若∠A是锐角，cos A＝， 则∠A＝___________. 5. （广东真题）如图4－16－2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4，CD＝8， 则AB＝___________. 30° 10 返回目录 课标要求 ①理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°. 探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形. 返回目录 ②了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. ③探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. 返回目录 ④探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. ⑤理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：八上第十三章轴对称（13.3等腰三角形）；八下第十七章勾股定理 北师：八上第一章勾股定理；八下第一章三角形的证明 返回目录 1. 等腰三角形 有________相等的三角形是等腰三角形 考点复习 两边 返回目录 广东省对应考点例题 例1. 如图4－16－3，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形. 4 1 返回目录 2. 等腰三角形的性质 （1）等腰三角形两条腰________，两个底角________，简称等边对等角. （2）等腰三角形顶角的______________、底边上的________及底边上的高线互相重合，简称“三线合一”. （3）等腰三角形是轴对称图形，有________条对称轴 考点复习 相等 相等 平分线 中线 1 返回目录 广东省对应考点例题 例2. 如图4－16－4，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的高，BC＝8 cm，则 BD＝________cm. 4 返回目录 3. 等腰三角形的判定 （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形. （2）有两个________相等的三角形是等腰三角形，简称等角对等边 考点复习 角 返回目录 广东省对应考点例题 例3. 如图4－16－5，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，添加一个条件使△ABC 是等腰三角形：_______________________（写一个即可）. BD＝CD（答案不唯一） 返回目录 4. 等边三角形的性质 （1）等边三角形的三条边_______________，每个角都等于________. （2）等边三角形是轴对称图形，有________条对称轴 考点复习 都相等 60° 3 返回目录 广东省对应考点例题 例4. 如图4－16－6，△ABC 是等边三角形，边长为 2，AD⊥BC，则 ∠B＝________，∠BAD＝________， BD＝_______，△ABC 的周长为________. 60° 30° 1 6 返回目录 5. 等边三角形的判定 （1）三条边都相等的三角形是等边三角形. （2）三个角都相等的三角形是等边三角形. （3）有一个角等于60°