4.15 全等三角形-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第四章 三角形 第一部分 知识梳理 第15课时 全等三角形 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）如图4－15－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝100°，则∠DAB的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 课前循环练 （限时5分钟） D 返回目录 2. （广东真题）下列各式中，运算结果错误的是（ ） A. （－1）3+（－3.14）0+2－1＝ B. sin 30°＝ C. ＝－4 D. a2·a3＝a5 C 返回目录 3. （广东真题）数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（ ） A. 10和 B. 10和2 C. 50和 D. 50和2 4. （广东真题）如图4－15－2，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若 ∠ADC＝∠CAD，则∠ABC＝________. B 36° 返回目录 5. （广东真题）如图4－15－3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有________对. 4 返回目录 课标要求 ①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. ②掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. ③探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：八上第十二章全等三角形 北师：七下第四章三角形 返回目录 1. 全等三角形 能够_________________ 的两个三角形叫做全等三角形 考点复习 完全重合 返回目录 广东省对应考点例题 例1. 如图4－15－4，△AOC≌△BOD，C，D 是对应点，下列结论错误的是 （ ） A. ∠A 与 ∠B 是对应角 B. ∠AOC 与 ∠BOD 是对应角 C. OC 与 OB 是对应边 D. OC 与 OD 是对应边 C 返回目录 2. 全等三角形的性质 全等三角形的______________相等，___________相等. 全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积分别对应______________ 考点复习 对应边 对应角 相等 返回目录 广东省对应考点例题 例2. 若△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 20，AB＝5，BC＝8，则 DF 长为 （ ） A. 5 B. 8 C. 7 D. 5 或 8 C 返回目录 3. 全等三角形的判定 考点复习 已知条件 图形 是否全等 形成结论 三边 是 SSS 两角 一边 两角 夹边 是 ASA 是 AAS 两角 对边 返回目录 已知条件 图形 是否全等 形成结论 两边 一角 两边 夹角 是 SAS 是 HL 直角 三角形 两边 对角 斜三 角形 不一定 无 三角 不一定 无 续表 返回目录 广东省对应考点例题 例3. 如图4－15－5，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC A 返回目录 1. （2019·广州，全等三角形的判定）如图4－15－6，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：△ADE≌CFE． 广东中考 证明：∵FC∥AB， ∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F. 在△ADE与△CFE中， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． 返回目录 2. （2020·广州，全等三角形的判定与性质）如图4－15－7，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°．求∠BCA的度数． 解：在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． ∴∠B＝∠D＝80°． ∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠B＝180°－25°－80°＝75°． 返回目录 3. （2021·广州，全等三角形的判定与性质）如图4－15－8，点E，F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF， 求证：AE＝DF． 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C． 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF（AAS）． ∴AE＝DF． 返回目录 高分击破 【典型考点】全等三角形的判定与性质 1. （2018·广东）如图4－15－9，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直