3.11 反比例函数-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第三章 函数 第一部分 知识梳理 第11课时 反比例函数 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）把x3－9x分解因式，结果正确的是（ ） A. x（x2－9） B. x（x－3）2 C. x（x+3）2 D. x（x+3）（x－3） 2. （广东真题）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 课前循环练 （限时5分钟） D A 返回目录 3. （广东真题）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x－1和y＝的图象大致是（ ） A 返回目录 4. （广东真题）若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是___________. 5. （广东真题）不等式组的解集是________________. 4∶9 －3＜x≤1 返回目录 课标要求 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. ②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y＝（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况. ③能用反比例函数解决简单实际问题. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：九下第二十六章反比例函数 北师：九上第六章反比例函数 （对2022年中考进行预测，创新题型，限时5分钟） 返回目录 考点复习 广东省对应考点例题 1. 反比例函数 一般地，如果两个变量x，y 之间的 对应关系可以表示成___________（k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 其中反比例函数的自变量 x 的取值范围是___________的实数 例1. 下列式子中表示y是x的反比例函数的是___________________(填序号). ①y＝；②y＝； ③xy＝21； ④y＝；⑤y＝；⑥y＝；⑦y＝x－4. y＝ 不为 0 ②③⑤ 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 2. 反比例函数的图象与性质 k的 符号 k>0 k<0 图像 所在 象限 第①________象限 第②________象限 性质 在每一象限内，y随x的增大而③_________ 在每一象限内，y随x的增大而④________ 一、三 二、四 减小 增大 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 2. 反比例函数的图象与性质 反比例函数y＝（k 为常数，k≠0）的图象是_____________，它有两个分支且关于__________对称 例2. 下列关于反比例函数y＝－的结论正确的是（ ） A. 图象过点（2，3） B. 图象在二、四象限内 C. 在每个象限内，y随x的增大而减小 D. 当x＞－1时，y＞6 双曲线 原点 B 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 3. 反比例函数解析式的确定 求反比例函数的解析式跟求一次函数一样，也是待定系数法 例3. 已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的 表达式是________． y＝ 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 4. 反比例函数比例系数k的几何意义 从双曲线 y＝(k≠0）上任意一点P向两坐标轴作垂线段，两垂线段与坐标轴围成的矩形 PEOF面积为______ 例4. 如图3－11－2，在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y＝(x>0)的图象上的一点，分别过点 P作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B，若四边形 OAPB 的面积为 4，则 k 值为 ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. －4 B |k| 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 5. 反比例函数的应用 利用反比例函数解决实际问题，要做到：①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函教的数学模型；②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义；③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明 例5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图3－11－3所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为I＝ B. 蓄电池的电压是18 V C. 当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D. 当R＝6 Ω时，I＝4 A C 返回目录 1. （2020·深圳，反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质）如图3－11－4，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2）．反比例函数y