2.7 一元二次方程及其应用-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 内文 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一部分 知识梳理 第7课时 一元二次方程及其应用 目录 02 课标要求 03 考点梳理 04 高分击破 05 中考演练 01 课前循环练 04 广东中考 06 命题趋势 返回目录 1. （广东真题）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 课前循环练 （限时5分钟） A 返回目录 2. （广东真题）如图2－7－1，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（ ） A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° C 返回目录 3. （广东真题）关于x的一元二次方程x2－3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. m＞ B. m＜ C. m＝ D. m＜－ B 返回目录 4. （广东真题）不等式3x－9＞0的解集是____________. 5. （广东真题）如图2－7－2，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A＝40°，则∠C＝________. x＞3 25° 返回目录 课标要求 ①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. ②理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. ③会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等. ④*了解一元二次方程的根与系数的关系. 返回目录 考点梳理 对接教材 人教：九上第二十一章一元二次方程 北师：九上第二章一元二次方程 （对2022年中考进行预测，创新题型，限时5分钟） 返回目录 考点复习 广东省对应考点例题 1. 一元二次方程 只含有________个未知数 x 的整式方程，并且都可以化成 ax2+bx+c＝0（a，b，c 为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程 例1. 下列方程中，是一元二次方程的有________(填序号). ①x2+2x－＝0; ②x（x－4）＝x2+1; ③x2＝x; ④(k－1)x2－kx+1＝0（ k 为常数）. 一 ③ 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 2. 用直接开平方法解一元二次方程 形如(x+m)2＝n(n≥0)的方程，两边开平方转化为两个一元一次方程求解 例2. （直接开平方法）填空： （1）方程x2＝49 的根是__________________________； （2）方程2x2＝6 的根是__________________________； （3）方程(x－1)2＝2 的根是____________________________. x1＝7，x2＝－7 x1＝3，x2＝－3 x1＝1+2，x2＝1－2 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 3. 用配方法解一元二次方程 把一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)通过配方化成(x+m)2＝n(n≥0)的形式，再直接开平方 例3. 用配方法解一元二次方程：2x2－5x－3＝0. 解：方程的两边同除以2，得_____________________________. 移项，得_______________________. 配方，得________________________. ∴__________________________. ∴x1＝________，x2＝________. x2－x－＝0 x2－x＝ 2＝ x－＝± 3 － 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 4. 用公式法解一元二次方程 当一元一次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)满足b2－4ac≥0时，可 利用求根公式x＝ ___________________求解 例4. 用公式法解方程：2x2－2x－3＝0. 解：a＝2，b＝－2，c＝－3，b2－4ac＝________. ∴x＝＝________. ∴x1＝________，x2＝_______. 28 返回目录 续 表 考点复习 广东省对应考点例题 5. 用因式分解法解一元二次方程 一元一次方程的一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积，即可化为a（x+m）（x+n）＝0（a≠0）的形式，再分别使各一次因式等于0 例5. 用因式分解法解方程 ：（x+2）（x－3）＝－6. 解：化简方程，得_____________. 因式分解，得_____________＝0. ∴______＝0，或________＝0. ∴x1＝________，x2＝________. x2－x