周练卷二-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）浙江专用

周练卷二 (时间:120分钟　满分:150分) 选题明细表 知识点 题号 思想方法与核心素养 充分必要条件相关问题 1,4,5,8,9,10, 11,14,15,16 转化与化归思想,分类讨论思想,逻辑推理素养,数学抽象素养 全称量词与存在量词相关问题 2,3,6,13,17,22 转化与化归思想,分类讨论思想,逻辑推理素养,数学抽象素养 常用逻辑用语否定与真假判定 12,18,19,21 转化与化归思想,分类讨论思想,逻辑推理素养,数学抽象素养 综合问题 7,20 转化与化归思想,分类讨论思想,逻辑推理素养,数学抽象素养 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.已知p:“x=1”,q:“x2-4x+3=0”,则p是q的(　A　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 解析:若x=1,则x2-4x+3=0;若x2-4x+3=0,则x=1或x=3.故选A. 2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　B　) (A)任意一个有理数,它的平方是有理数 (B)任意一个无理数,它的平方不是有理数 (C)存在一个有理数,它的平方是有理数 (D)存在一个无理数,它的平方不是无理数 解析:命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数,它的平方不是有理数”,故选B. 3.全称量词命题“∀x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是(　B　) (A)∃x∈R,x2+2x+1≥0 (B)∃x∈R,x2+2x+1<0 (C)∀x∈R,x2+2x+1<0 (D)以上都不对 解析:命题的否定,需将量词与结论同时否定. 所以命题“∀x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是∃x∈R,x2+2x+1<0.故选B. 4.“-1<x<6”是“”成立的(　B　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件 解析:由解得-<x<3, 则“-1<x<6”是“-<x<3”成立的必要不充分条件 即“-1<x<6”是“”成立的必要不充分条件, 故选B. 5.使“x∈{x|x≥3或x≤-}”成立的充分不必要条件可以是(　A　) (A)x≥4 (B)x<0或x>2 (C)x∈{1,3,5} (D)x≤-或x≥3 解析:选项A中,因为{x|x≥4}是{x|x≥3或x≤-}的真子集,故A是充分不必要条件; 选项B中,{x|x≥3或x≤-}是{x|x<0或x>2}的真子集,故B是必要不充分条件; 选项C中,{1,3,5}与{x|x≥3或x≤-}互不包含,故C是既不充分又不必要条件; 选项D中,{x|x≥3或x≤-}={x|x≤-或x≥3},故D是充要条件. 故选A. 6.下列命题是真命题的是(　D　) (A)∀x∈R,(x-)2>0 (B)∀x∈Q,x2>0 (C)∃x∈Z,3x=812 (D)∃x∈R,3x2-4=6x 解析:A中当x=时不成立,B中由于0∈Q,故B不正确,C中满足3x=812的x不是整数,故只有D正确.故选D. 7.已知A,B是非空集合,条件甲:A∪B=B,条件乙:A⫋B,那么(　B　) (A)甲是乙的充分不必要条件 (B)甲是乙的必要不充分条件 (C)甲是乙的充要条件 (D)甲是乙的既不充分也不必要条件 解析:因为甲:A∪B=B,乙:A⫋B.A∪B=B⇒A⊆B,A⫋B⇒A∪B=B. 所以甲是乙的必要不充分条件.故选B. 8.已知p:A={x|x<1或x≥2},q:B={x|x-a<0},若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(　D　) (A){a|a>2} (B){a|a≥2} (C){a|a<1} (D){a|a≤1} 解析:因为A={x|x<1或x≥2},B={x|x-a<0}={x|x<a}, p是q的必要不充分条件, 所以B⫋A,所以a的取值范围是{a|a≤1},故选D. 9.设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则“∀x∈B,都有x∈A是真命题”的一个充要条件是(　C　) (A)m∈{-,} (B)m=- (C)m∈{0,-,} (D)m∈{0,} 解析:由“∀x∈B,都有x∈A是真命题”,得B⊆A, 因为A={-3,2},故B=或B={-3}或B={2}, 由此可得m=0,-,.故选C. 10.已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<,则m的取值范围是(　D　) (A){m|m≤-} (B){m|m≥} (C){m|-≤m≤} (D){m|-≤m≤} 解析:由|x-m|<1得m-1<x<1+m, 因为|x-m|<1的充分不必要条件是<x<, 所以且等号不同时成立. 解得-≤m≤. 故选D. 二、填空题(本大题共7小题,多