周练卷一-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）浙江专用

周练卷一 (时间:120分钟　满分:150分) 选题明细表 知识点 题号 思想方法与核心素养 集合相关概念与表示 3,14 数学抽象素养 集合相关判定 1,7,8,12 逻辑推理素养 集合相关运算 2,4,5,6,9,11, 15,16,21 分类讨论思想,逻辑推理素养,数学运算素养 集合相关综合问题 10,13,17,18, 19,20,22 分类讨论思想,逻辑推理素养,数学运算素养 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.已知集合A={x|x2-3x+2=0},则下列选项正确的是(　C　) (A)3∈A (B)2∉A (C){1}⊆A (D){1}∈A 解析:由题意,集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2},可得A,B,D都不正确,根据集合间的包含关系,可得{1}⊆A是正确的. 故选C. 2.已知集合A={x|x<0},集合B={x|x<0或x>1},则A∩B等于(　A　) (A){x|x<0} (B){x|0<x<1} (C){x|x>1} (D) 解析:因为B={x|x<0或x>1},且A={x|x<0}, 所以A∩B={x|x<0}.故选A. 3.用列举法表示集合{(x,y)|,正确的是(　B　) (A)(-1,1),(0,0) (B){(-1,1),(0,0)} (C){x=-1或0,y=1或0} (D){-1,0,1} 解析:解方程组可得或 故答案为{(-1,1),(0,0)}. 故选B. 4.已知全集U={1,2,a2-2a+3},A={1,a},∁UA={3},则实数a等于(　D　) (A)0或2 (B)0 (C)1或2 (D)2 解析:由题意,知则a=2. 故选D. 5.设a,b∈R,集合A={1,a+b,a},B={0,,b},若A=B,则b-a等于(　A　) (A)2 (B)-1 (C)1 (D)-2 解析:由已知,a≠0,故a+b=0,则=-1, 所以a=-1,b=1. 所以b-a=2, 故选A. 6.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于(　D　) (A){x|-2≤x≤4} (B){x|x≤3或x≥4} (C){x|-2≤x<-1} (D){x|-1≤x≤3} 解析:因为全集U=R,B={x|x<-1或x>4}, 所以∁UB={x|-1≤x≤4}, 所以A∩(∁UB)={x|-2≤x≤3}∩{x|-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3},故选D. 7.已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B的子集的个数为(　C　) (A)4 (B)7 (C)8 (D)16 解析:因为集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A}, 所以B={(1,1),(1,2),(2,1)}, 所以B的子集个数为23=8.故选C. 8.若集合A={1,x2},集合B={1,3,x},且A∪B={1,3,x},则这样的x的不同取值有(　C　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解析:A∪B={1,3,x}=B⇒A⊆B,则x2=x或x2=3,所以x=0或x=1(舍),或x=±.故选C. 9.集合M={x|-<x<1},N={x|2x+a>0},U=R,若M∩(∁UN)=,则a的取值范围是(　B　) (A){a|a>1} (B){a|a≥1} (C){a|a<1} (D){a|a≤1} 解析:由题得N={x|x>-}, 所以∁UN={x|x≤-}, 因为M∩(∁UN)=,所以-≤-, 所以a≥1.故选B. 10.已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与两数中至少有一个属于A,则称集合A为“权集”,则(　B　) (A){1,3,4}为“权集” (B){1,2,3,6}为“权集” (C)“权集”中元素可以有0 (D)“权集”中一定有元素1 解析:选项A,如元素为3,4,则3×4和及都不属于A,故A错误; 可验证,B选项正确; 根据定义,“权集”中每个元素都不小于1,故C错误; 因为{2,3,6}也是“权集”,故D错误. 故选B. 二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分) 11.已知U=R,集合A={x|-3≤x≤3},B={x|x≥2},则A∩B=　　　　, (∁UA)∪B=　　　　.  解析:依题意可知A∩B={x|2≤x≤3},∁UA={x|x<-3或x>3},故(∁UA)∪B= {x|x<-3或x≥2}. 答案:{x|2≤x≤3}　{x|x<-3或x≥2} 12.已知集合A={1,2},集合B满足A