2.7二次根式 期末复习自主提升训练 2021-2022学年北师大版八年级数学上册

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》期末复习自主提升训练(附答案) 1.若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 2.如果=2﹣x,那么x取值范围是( ) A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.下列根式中,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 5.把根号外的因式移入根号内得( ) A. B. C. D. 6.若是整数,则正整数n的最小值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( ) A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b 8.如果y=+3,那么yx的算术平方根是( ) A.2 B.3 C.9 D.±3 9.已知,则=( ) A. B.﹣ C. D. 10.若实数x满足|x﹣3|+=7,化简2|x+4|﹣的结果是( ) A.4x+2 B.﹣4x﹣2 C.﹣2 D.2 11.已知x=+1,则x2﹣2x﹣3= . 12.已知xy=3,那么的值是 . 13.已知+2=b+8,则的值是 . 14.若|2021﹣m|+ =m,则m﹣20212= . 15.化简= . 16.已知0<a<1,化简= . 17.计算:. 18.先化简,再求值:,其中a=+1. 19.阅读下列材料,然后回答问题: 在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:; .以上这种化简过程叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简: . (1)请用其中一种方法化简; (2)化简:. 20.已知x=2﹣,y=2+,求下列代数式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2﹣y2. 21.设a,b,c为△ABC的三边,化简: ++﹣. 22.阅读下面的解答过程,然后作答: 有这样一类题目:将化简,若你能找到两个数m和n,使m2+n2=a且mn=,则a+2可变为m2+n2+2mn,即变成(m+n)2,从而使得=m+n,化简: 例如:∵5+2=3+2+2=()2+()2+2=(+)2. ∴==+. 请你仿照上例将下列各式化简: (1); (2). 23.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: