第04讲 平行线的性质与平移-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）

第04讲 平行线的性质与平移 【学习目标】 1.经历探索平行线的性质的过程. 2.掌握平行线的性质并能够灵活应用. 3.综合运用平行线的判定与性质解决问题. 4.会判断一个句子是不是命题. 5.能区分真命题和假命题. 6.会将一个命题改写成“如果……那么……”的形式. 7.认识平移、理解平移的意义. 8.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质. 9.掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧. 【基础知识】 1、平行线的性质： (1)文字表达： ①两条平行线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 ； ②简单说成： 两直线平行，同位角 ； 两直线平行，内错家 ； 两直线平行，同旁内角 ； (2)几何语言表述： 已知，如图所示，若AB∥CD， 则①同位角：∠1=∠ (或∠2=∠ ，∠4=∠ ，∠3=∠ )； ②内错角：∠2=∠ (或∠3=∠ )； ③同旁内角：∠2+∠ =180°(或∠3+∠ =180°). 【概念理解】 1.两直线平行，一组同位角的角平分线互相平行. ( ) 2.如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于 ( ) A.165°　　　B.155°　　　C.145°　　　D.135° 3.如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD= 度. 2、命题： 类别 内容 定义 一件事情的语句. 组成 一个命题由 (已知事项)和 (由已知事项推出的事项)两部分组成. 类别 内容 表达 形式 通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 . 分类 ①真命题：如果题设成立，那么结论也 的命题. ②假命题：如果题设成立时，不能保证 的命题. 3、证明的一般步骤： ①根据题意， ； ②根据题设、结论，结合图形，写出 ； ③经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出 ，并注明依据. 4、推理的根据：证明过程中的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是已经学过的 、 、 等. 【概念理解】 1.判断对错： (1)判定一个命题是真命题必须经过推理证实. ( ) (2)对顶角相等不是命题，因为它没有题设和结论. ( ) 2.下列语句是命题的是　 ( ) A.画直线AB B.直线a∥b C.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c D.点M与点N在线段AB上 3.命题“任意两个直角都相等”的题设是 ，结论是 ，它是 (填“真”或“假”)命题. 5、平移及性质： (1)平移：在平面内，将一个图形整体沿某个 移动一定 ，图形的这种移动叫做平移变换简称平移. (2)平移的两个要素： 与 . (3)平移的性质： ①平移不改变图形的 和 ； ②平移只改变了图形的 ； ③平移前后对应点所连线段的位置关系是 (或在同一条直线上)，大小关系是 . 6、平移作图： 作平移图形的一般步骤： (1)找平移 . (2)找平移 . (3)找出图形的 . (4)画出 点的 点，并标上相应的 . (5)顺次连接各 点. 【概念理解】 1.判断对错： (1)树叶从树上随风飘落这一现象是平移.　 ( ) (2)平移前后对应点所连线段的位置关系是平行的.　 ( ) 2.下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是　 ( ) 3.将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是 cm. 【考点剖析】 考点一：平行线的性质 例1．如图，直线a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 例2．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB. (1)判断∠A与∠EDF之间的大小关系，并说明理由. (2)求∠A+∠B+∠C